行列式与行列式相乘的结果是矩阵的列式吗？

Question

如题所述

Answer 1

错误的说法。

行列式表示的最终结果是一个数值，所以两个行列式相乘的结果，也只能是一个数值；而矩阵则不然，它本身所表示的是一个数表，反映的是各行之间的相互关系，二者本质是不同的。

从外形上，二者有相似的外观表现；从计算来讲，有时又需要计算方阵（矩阵的一种）的对应的行列式的值。所以二者之间是存在相互联系的，但是二者的性质、反映的意义确实差别很大的。

上图中，用“[   ]”表示矩阵；用“|   |”表示行列式。其中，行列式可以使用下面公式进行计算结果：

Answer 2

是的。

具体公式为：行列式与k（常数）相乘＝某行或某列元素×k，矩阵与k（常数）相乘＝全部元素×k

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义 。矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。

扩展资料：

对称矩阵的正定性与其特征值密切相关。矩阵是正定的当且仅当其特征值都是正数。

当矩阵A的列数等于矩阵B的行数时，A与B可以相乘。矩阵C的行数等于矩阵A的行数，C的列数等于B的列数。乘积C的第m行第n列的元素等于矩阵A的第m行的元素与矩阵B的第n列对应元素乘积之和。

m×n 个数称为矩阵A的元素，简称为元，数aij位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i，j)元，以数 aij为(i，j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n，m×n矩阵A也记作Amn。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

参考资料来源：百度百科——矩阵乘法

参考资料来源：百度百科——矩阵行列式