∫xcosxdx的值是什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫xcosxdx的值是指在定义域内，xcosx的函数图像的面积。
我们可以使用积分的基本定理来求解这个积分。具体来说，积分的基本定理是：
∫udv = uv - ∫vdu
所以，我们可以将∫xcosxdx表示成一个积分的基本定理的形式。具体来说，有：
∫xcosxdx = xsin(x) - ∫sin(x)dx
= xsin(x) - ∫cos(x)dx
= xsin(x) + sin(x) + C
所以，∫xcosxdx的值就是 xsin(x) + sin(x) + C。其中C是常数，在定义域内任意取值都是合法的。
希望这个答案能够帮助你。如果你有其他问题，请告诉我，我会尽力回答你的问题。

Answer 2

∫xcosxdx的值是baix*sinx+cosx+C。

解答过程如下：

∫xcosxdx

=∫xdsinx

=x*sinx-∫sinxdx

=x*sinx+cosx+C

扩展资料

分部积分：

(uv)'=u'v+uv'，得：u'v=(uv)'-uv'。

两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx。

即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式。

也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

Answer 3

这个题目可以用分部积分法来求。

Answer 4

分部积分：
∫xcosxdx
=∫xd(sinx)
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C本回答被网友采纳

Answer 5

分部积分，过程如下
∫xcosxdx

=∫xdsinx

=xsinx-∫sinxdx

=xsinx+cosx+C