如题所述
三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180°
三角形内角和定理的证明
已知:△ABC, 求证:∠A+∠B+∠C=180°.
证明:延长BC到D,过点C作CE∥AB . ∵CE∥AB ∴∠2=∠B (两直线平行,同位角相等)∠1=∠A (两直线平行,内错角相等)又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
证明:延长BC到D,过点C作CE∥AB .
∵CE∥AB
∴∠2=∠B (两直线平行,同位角相等)
∠1=∠A (两直线平行,内错角相等)
又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角定义)
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
直角三角形的性质:直角三角形两锐角互余