数学二元一次方程怎么解

Question

如题所述

Answer 1

说下：
二元一次方程的解，分为 特殊解 和 一般解 两类。
一、特殊解，只有一个方程也可以解。如：
1、x, y 正整数，x+y=3。解得 x=1, y=2 或 x=2, y=1。
2、(x+y)²+|x-2|=0。
解：根据非零代数式之和为零，必须各个代数式同时为零，有
x+y=0 且 x-2=0 得 x=-y=2，所以 x=2, y=-2。
二、一般解，则必须由两个二元一次方程组成方程组才可以解。如
3、{x+y=2 ... ①；x-y=-2 ... ②
解：用加减消元法消去一个未知数，解出一个未知数；两用代入法解得另一个未知数。
①+②得 2x=0 得 x=0 代入 ① （或者②)得 y=2
即 方程组解为 {x=0; y=2
4、{x+y=0 ... ①；x-y=-2 ... ②
解：代入法。
由①得 x=-y 代入②有 -2y=-2 得 y=1，则 x=-1
所以 {x=-1; y=1
5、{(x+1)-(y+2)=0 ... ①；(x-3)+(y-3)=1 ... ②
解：换元法。
由①得 x+1=y+2，令 x+1=y+2=t，则 x=t-1, y=t-2
代入②有 t-4+t-5=1 得 t=5
再代入 x=5-1=4, y=5-2=3
所以 {x=4, y=3
方法多，常用的就这几种——你勇敢地学啊，钻研吧 *-~