一个三角尺的两只脚边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转

Question

一个三角尺的两只脚边分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体，求这个旋转体的全面积（派取3.14）

Answer 1

这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加，

都是同一个圆，直角三角形高为同圆的半径，

勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2,斜边AC=25cm，

根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm（即为r），

根据扇形面积公式1/2lR，l是弧长，扇形弧长等于圆的周长，

所以上面扇形的面积为

S1=1/2*2π*12*15=180πcm^2,

下面扇形的面积为S2=1/2*2π*12*20=240πcm^2，

相加就是420πcm^2。

 

 

追问

AC不应该是直角边嘛

追答

是啊 以斜边为轴啊

追问

懂了!感谢

追答

给个好评呗

追问

第一次玩，你教我怎么给好评嘛