一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体，

求这个旋转体的全面积

如图：http://pb.images22.51img1.com/6000/x93x/bfa9a10d4d41dd9b0c13bc48293a07f5.jpg

麻烦解答下，要过程

推荐答案 2009-02-20

这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加，都是同一个圆，直角三角形高为同圆的半径，勾股定理：a^2+b^2=c^2,斜边为25cm，根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm，根据扇形面积公式1/2lR，l是弧长，扇形弧长等于圆的周长，所以上面扇形的面积为1/2*2π*12*20=240πcm^2,下面扇形的面积为1/2*2π*12*15=180πcm^2，相加就是420πcm^2。

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其他回答

第1个回答 2013-02-26

解：由题意知，该旋转体的半径r=20×15÷25（斜边）×1/2=6cm
∴底面周长为——————2πr=2π×6=12π
上半部分的表面积为：12π×20=240π
下半部分的表面积为：12π×15=180π
∴该旋转体的表面积为240π+180π=420π
∵π取3.14
∴该旋转体的表面积为420×3.14=1318.8cm²

相似回答

一个三角尺的两直角分别为15cm和20cm,以它的斜边为旋转轴旋转这个三角...答：两个圆锥体底面圆的半径相等，就是该三角尺斜边上的高，值为（15*20/25）=12 母线长分别为根号下（15^2-12^2）=9，根号下(20^2-12^2)=16.所以表面积为πRL1+πRL2 =πR（L1+L2）=π*12*（9+16）=300π

...和20。以它的斜边为旋转车由旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转体求...答：这个几何体的全面积就是上下两个扇形面积相加，都是同一个圆，直角三角形高为同圆的半径，勾股定理：AB^2+BC^2=AC^2,斜边AC=25cm，根据等积式:a*b/2=c*h/2,求得高为12cm（即为r），根据扇形面积公式1/2lR，l是弧长，扇形弧长等于圆的周长，所以上面扇形的面积为S1=1/2*2π*12*15=18...