把一个圆柱体的底面平均分成相等的若干个小扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的

Question

把一个圆柱体的底面平均分成相等的若干个小扇形，然后把圆柱切开拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的长方体表面积比原来增加了400平方厘米，已知圆柱的高是20厘米。求圆柱的体积。

Answer 1

底面半径=400÷2÷20=10（厘米） 3.14×10 2 ×20=6280（立方厘米）

Answer 2

不是给计算柿子，而是应该告诉学生，核心就是：本来切面在里面的还在里面。本来在外表面的还在外表面，不用去理他们。
推导就看"谁变得露在外面了"="增加的表面积"（从图上看），多了两个长方形面。问怎么构成的，一边是高，一边是半径。
剩下的就可以自己推导了。