为了了解某校高三年级800名学生的学习负担，我们从中随机抽取20名学生的学习用书，称量其重量，所得到的

Question

为了了解某校高三年级800名学生的学习负担，我们从中随机抽取20名学生的学习用书，称量其重量，所得到的数据分组及各组频数如下表（单位：kg）： 分组 频数 频率 频率组距 [3.5，5.5） 4 [5.5，7.5） 8 [7.5，9.5） 6 [9.5，11.5） 2 合计 20 （1）、完成上面的频率分布表，并画出频率分布直方图；（2）、根据频率分布表，试估计高三年级学生的学习用书平均重量______．（3）、假定学生的学习用书重量M（kg）满足5.5≤M＜9.5时，则称M（kg）为“标准重量”，根据抽样结果，试估计高三年级学生中学习用书重量为“标准重量”人数．

Answer 1

解：（1）填表及频率分布直方图如下：

分组	频数	频率	频率 组距
[3.5，5.5）	4	0.20	0.10
[5.5，7.5）	8	0.40	0.20
[7.5，9.5）	6	0.30	0.15
[9.5，11.5）	2	0.10	0.05
合计	20	1	0.50

（2）各区间的组中值分别为4.5，6.5，8.5 10.5，
由此算得平均数约为4.5×0.20+6.5×0.40+8.5×0.30+10.5×0.10=7.1，
所以估计高三年级学生的学习用书平均重量约为7.1（kg）．
（3）由题意知，

14

20

×800＝560，
所以估计高三年级学生的学习用书重量为“标准重量”人数约为560人．