一、性质不同
1、理论力学：是力学的一个分支，研究物体机械运动的基本规律的学科。
2、分析力学：是理论力学的一个分支。
二、研究内容不同
1、理论力学：理论力学通常分为三个部分：静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件；运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力；动力学则研究物体机械运动与受力的关系。
2、分析力学：通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学的描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。
三、基本原理不同
1、理论力学：理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。
2、分析力学：主要是虚功原理和达朗伯原理，而前者是分析静力学的基础；前后两者结合，便可得到动力学普遍方程，从而导出分析力学各种系统的动力方程。
参考资料来源：百度百科-理论力学
参考资料来源：百度百科-分析力学
在方程组未知数很少的时候，比如两个三个或者四个未知数的时候，用矩阵显不出优势。但对于工程实际问题，成百乃至上千的未知数，不用矩阵运算就几乎解决不了问题。
相应的，理论力学建模方法，在解决多自由度，复杂系统时，十分容易出错，而且机构稍作修改，方程必须重新建立。分析力学中的拉格朗日方法提供了全新的、标准化的建模方法，不容易出错，机构修改后，模型修改容易。更重要的是，它更便于编程，计算机运算。追问
分析力学中的拉格朗日方法提供了全新的、标准化的建模方法?
怎样提供了标准化的建模方法？
新在何处？
拉格朗日已经死了几百年了，为何他的方法提供了全新的方法？
我们搞穿越了吗？
理论力学是以牛顿力学为基础的，拉格朗日在他之后
我刚刚有个提问，帮忙看看呗
谢谢。
您的这种解答，就是现在所有的大学教师、叫兽
糊弄学生的解答。就是这种流于形式、大大咧咧、
穿凿附会的学风，害得我们一代一代只有说空话
的能力。物理系毕业的大学生对分析力学一片空
白的人，比比皆是，尤其是师范类毕业生，物理
只学了一点点皮毛，就以人师自居了，悲哀至极！
不是您我的错，我们天生在乌黑的学术染缸之中。
你学过分析力学吗？
1、为什么会有分析力学的诞生？
2、牛顿力学出了什么问题？
3、分析力学的利弊何在？
分析力学也叫实验力学，学过，咋啦
追问你完全搞错概念了吧？！
你说说分析力学的核心方程是什么？
它怎样解决理论问题？
它比牛顿的理论强大在什么地方？
是谁建立的那么强大的理论体系？
又得到了谁谁谁谁的进一步拓展？
我老师这样说的，
追问可惜！
你到网上查查再说吧。
这个年头，也能被胡扯蛋的教师糊弄住？
当然，其能量的观点比力的观点在解决问题上，更普适。