是的，公安机关既属于行政机关，也属于司法机关，我国的司法机关包括公安机关、人民检察院和人民法院。公安机关依法行使侦查权，其属于行使司法权的国家机关，也就是司法机关。
行政机关是指依法行使国家权力、执行国家行政职能的机关，公安局是各级政府的组成部门，此时属于行政机关。
司法机关是行使司法权的国家机关，是依法成立的行使相关国家职权的司法组织。司法机关指人民法院、人民检察院两大类。公安机关可以被认为是司法机关的一部分，在行使行政职能时则不属于司法机关。
公安机关的职责是：预防、制止和侦查违法犯罪活动；防范、打击恐怖活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍、入境事务和外国人在中国境内居留、旅行的有关事务；维护国（边）境地区的治安秩序；警卫国家规定的特定人员、守卫重要场所和设施；管理集会、游行和示威活动；监督管理公共信息网络的安全监察工作；指导和监督国家机关、社会团体、企业事业组织和重点建设工程的治安保卫工作，指导治安保卫委员会等群众性治安保卫组织的治安防范工作。
法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》
第一百零九条 公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人，应当按照管辖范围，立案侦查。
第一百一十二条 人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。
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