如题所述
法律分析：有资格，有抚养义务，当然如果离婚了，孩子跟着男方，就脱离了法律上的母子关系，你和他离婚了也就没有抚养义务了。孩子继母，因与孩子形成了抚养关系。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零六十八条 父母有教育、保护未成年子女的权利和义务。未成年子女造成他人损害的，父母应当依法承担民事责任。
第一千零六十九条 子女应当尊重父母的婚姻权利，不得干涉父母离婚、再婚以及婚后的生活。子女对父母的赡养义务，不因父母的婚姻关系变化而终止。