高数 不定积分2？

Question

如题所述

Answer 1

本题不定积分主要用到三角函数降次公式，具体步骤如下：
∫cos^2(wx+φ)dx
=（1/2）∫[1+cos2(wx+φ)]dx
=（1/2）∫dx+（1/2）∫cos2(wx+φ)dx
=(1/2)x+（1/2）∫cos2(wx+φ)dx
=(1/2)x+（1/4w）∫cos2(wx+φ)d(2(wx+φ))
=(1/2)x+（1/4w）sin2(wx+φ)+C。

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

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