首先分析直角梯形由两对角线分割成四个三角形的面积关系
因为上底平行下底，所以上面三角形与下面三角形相似，面积之比是上底与下底边长之比的平方；
左右两个三角形如分别加上边三角形构成两个新三角形，它们面积是同底等高，面积相等，说明左右两个三角形面积是相等的；
左边三角形与上边三角形的关系，沿对角线方向则底边不同而高是相同，所以左边三角形与上边三角形面积之比是对角方向边长之比，对角方向边长之比则是下边三角形与上面三角形面积之比的根号；
由上面分析可知，一般直角梯形上底边小于下底边，所以四个三角形面积大小关系是上边三角形＜左边三角形（＝右边三角形）＜下边三角形
所以本题，上边三角形面积为5平方厘米，下边三角形面积为8平方厘米，左右两边三角形面积都是5*根号8/根号5，即是根号5*根号8，所以直角梯形面积＝5+8+2*根号5*根号8=13+2*根号40
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