波函数ψ有什么变量?()

Question

如题所述

Answer 1

R 、θ 、Ф 这三个变量。

波函数假设是量子力学中最为基础的概念，如光速不变原理作为狭义相对论的基础公设一样，贯穿于整个量子力学的始终。波函数最简单的形式是：ψ(x)=Ae^i(p/ℏ)x，它是一种复指数函数，表示了粒子在某位置的概率幅，其绝对值的平方意味着某个时间点自由粒子在某个位置的可能性。

波函数是描述微观尺度范围内物质行为的函数，来源于电子的双缝干涉实验（上一篇内容），该实验是量子力学最初的密码，因为它揭示了电子的波动性，为了描述这种非粒子性行为，科学家引入了宏观物理波（水波等机械波）的余弦概念cos(x)，但是电子具有形体，不能在空间中若隐若现，也不应该偏好任何位置x，所以自由电子的运动不符合这种数学形式。

于是，玻恩提出了概率波诠释，认为波函数表征了粒子位置的可能性，并不是描述粒子的轨迹，为了很好地符合概率这一理念，最终引入了波函数的复指数形式e^ix，故|e^ix|²=|cosx+isinx|²=1，意味着自由粒子在空间中运动时概率处处相等，不会出现起伏，遵循了物理的实在性原则。