实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化，正交化

如题所述

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当然是可以的，只不过这时相似矩阵就不是正交矩阵了，P的逆就不等于P的转置了，就得去求逆了
如果实对称矩阵有n个不同的特征值，那么它的特征向量就是正交的了，无需正交化，问题同上，你可以不单位化，只不过这个相似矩阵就不是正交阵了，那得求逆

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第1个回答 2019-12-09

若求可逆矩阵p,
使p^-1ap
为对角矩阵,
就不用正交单位化
若求正交矩阵,
则
对于单根特征值,
只需单位化
对于重根特征值,
先正交化,
再单位化