两道超难的奥数题，高手进~~~~~

Question

如题所述

Answer 1

【荣幸为您解答问题】
（1）运用比例解，V表示速度，S表示路程，t表示时间。
（第一步分析：甲乙，先无视丙）
∵S一定，t相同，V甲：V乙=14:11，∴此时S为25份，甲走过路程为14份，乙为11分。
（第二部分析：甲丙，无视乙）
∵S一定，t相同，V甲：V乙=14:9
∴此时S为23份，甲走过路程为14份，丙为9份。
第一步里，
甲走过路程占了S的14/25，第二步里，甲走过的路程占了S的14/23。
S前后没变。∴甲的两小时走过了的路程占S的：14/23-14/25=28/575
又∵甲在这两小时中走了14×2=28km
∴S=28÷(28/575)=575km
答：全程长575km
（2）分类讨论，依旧用比例解。其实画个线段图你就懂了。
a.甲没过中点，乙也没过中点。
V甲：V乙=3:2，t相同，所以在时间t内，甲比乙多走1份路程。
则由题意得：这1份路程为1040-560=480km
全程S1=480×5+1040+560=4000km
相遇时间：t1=4000÷（120+80）=20h
b.甲过了中点，乙没过。
V甲：V乙=3:2,2份路程+1040=3份路程-560=(1/2)S2
1份路程则是1600km
全程S2=1600×5+(1040-560)=8480
相遇时间t2=9040÷（120+80）=42.4h
c.甲乙均过中点，∵V甲＞V乙，在t相同时S甲＞S乙，所以此时情况不成立。
d.甲没过中点，乙过了中点，显然V甲＞V乙，所以这种情况不成立。
【c，d两种情况尽管不成立，但数学就是要展现思路给改卷老师看（考试要求）
所以要写出来。】
希望您
支持
答之所问
团队
Byじ茹婲媤灬祤

Answer 2

（1）设城间的路程是X千米，由题知甲乙相遇时间是t=X/(14+11)，甲丙相遇时间为t+2，

所以有：X/(14+11)+2=X/(14+9)，解得X=575(千米）
（2）设甲乙从出发到相遇由X小时，则由题可得：甲乙距离为X(120+80)=200X
千米，
由题可知，行一段时间后，
a)当甲乙都还没过全程中点时，由题可得：
(200X/2-560)/120=(200X/2-1040)/80，解得X=20(小时）；
b)当甲过了全程中点，而乙没过全程中点时，由题可得：
(200X/2+560)/120=(200X/2-1040)/80，解得X=42.4(小时）；
c)因甲时速比乙时速大，故不可能出现乙过全程中点，而甲没过全程中点的情况；

而甲距全程中点比乙距全程中点小，故不可能出现甲乙都过全程中点的情况，

Answer 3

1、甲乙相遇后，又经2小时甲丙相遇，即乙比丙多走了14X2=28千米，走了28÷
（11-9）=14小时
甲时速14千米，乙时速11千米，两城间的路程是（14+11）X14=350千米。
（14+11）X[14X2÷
（11-9）]=350
2、已走（1040-560）÷（120-80）=12小时

未走（1040+560）÷（120+80）=8小时
甲乙从出发到相遇要 8+12=20小时。