如图,已知矩阵A的逆矩阵为B=_.

Question

如题所述

Answer 1

令A=[1 1 -1 ；0 2 2 ；1 -1 0]，B=[1 -1 1； 1 1 0 ；2 1 1]；

则上式变为AX=B，则A^(-1)*AX=A^(-1)*B，故X=A^(-1)*B

A^(-1)=[2/6 1/6 4/6; 2/6 1/6 -2/6; -2/6 2/6 2/6]

X=A^(-1)*B=[11/6 1/2 1; -1/6 -1/2 0; 2/3 1 0]

参考资料：

1.逆矩阵计算器：网页链接

2.矩阵乘法计算器：网页链接