习题12.3
1、(1)35°，35°（2）80°，20°或50°，50°
2、证明：∵AD//BC ∴∠ADB=∠DBC，又∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ADB=∠ABD ∴AB=AD（等角对边等）
3、解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，∴每个底角的度数是
（1/2）×（180°-36°）=72°，∴∠AMB=180°-72°=108°
4、解：∵AB=AC，∴∠BAC=100°，∴∠B=∠C=(1/2)×（180°-100°）=40°
又∵AD⊥BC，∴AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAD=(1/2)×100°=50°
5、证明：∵CE//AD，∴∠A=∠CEB，又∵∠A=∠B，∴∠CEB=∠B，∴CE=CB
∴△CBE是等腰三角形。
6、证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△ACE中，∠B＝∠C，∠ADB＝∠AEC ∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）
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