《火影》中团藏为何对止水下杀手而对鼬比较客气？个人认为有这几方面的原因：
①鼬当时没有开启万花筒写轮眼，威胁性比止水低；
②鼬是双面间谍，直接针对鼬的行动可能会受到猿飞日斩的阻碍；
③团藏需要宇智波鼬作为宇智波一族灭族的背锅侠和执行者；
下面具体说明一下。
宇智波止水拥有万花筒写轮眼，能够发动别天神，对于本来就打算借助剿灭宇智波一族叛乱行动来收集写轮眼的团藏来说威胁性最大，自然被团藏看作眼中钉了。
团藏作为火影中的强硬派和阴谋家一直谋求自己在木叶村统治阶层地位的提升，因此团藏迫切需要通过提升个体实力得到足够的话语权。而夺取写轮眼以及移植柱间细胞对于团藏来说就是最好的选择。
恰好宇智波一族因为历史遗留问题准备发动叛乱，对于团藏来说这是名正言顺的收集写轮眼的机会，恰好能够借助存在的力量消灭宇智波一族。
奈何宇智波一族出了止水和鼬这两个异类，特别是止水拥有万花筒写轮眼专属技能别天神→能够永久性的改变其他人的意识，造成的结果就是团藏收集写轮眼的愿望落空，甚至有被别天神控制的威胁，因此团藏才会立刻对宇智波止水出手。
而当时在止水自杀之前，宇智波鼬还没有开启万花筒写轮眼，常规的写轮眼能力木叶村内部实际上已经研究得比较透彻了，即使宇智波鼬发展潜力高天赋异禀，对于当时的团藏来说威胁性并没有止水那么高，而且还有利用鼬的地方，自然在表面上对于鼬比较客气了。
实际上鼬是被团藏当作执行宇智波一族灭族行动的工具而已，如果鼬的写轮眼能力特殊，可能同样会被团藏偷袭，团藏还是希望把类似别天神这样的能力控制在自己手中。
宇智波鼬的身份比较特殊，是双面间谍，和三代火影有直接联系，因此团藏不好直接对鼬动手。
宇智波鼬由于很小就有火影思维，愿意从木叶村整体利益出发，因此一直是作为木叶村留在宇智波一族内的间谍收集宇智波一族有可能对于木叶村不利的情报。而当时村子对于宇智波内部情况的探究来源主要还是得依靠宇智波鼬来完成。
因此在特殊时期团藏不可能马上对鼬动手，俗话说知己知彼百战百胜，鼬曾经作为团藏的手下工作过一段时间，而团藏也想维持自己在情报方面的优势。
加上猿飞日斩同样需要鼬提供宇智波一族内部情况，团藏不可能立刻对宇智波鼬动手，会提前暴露自己收集写轮眼的意图。
所以在各种因素的共同作用下，团藏还是选择立刻消灭对于自己后续计划威胁性最高的止水了。
宇智波鼬多面间谍的身份让其有继续活下去的理由，无论是团藏还是猿飞日斩都需要鼬提供宇智波一族内部的情报，而且团藏也不知道止水跳崖以后鼬立刻能够开启万花筒写轮眼，适应万花筒写轮眼的能力需要一个过渡期，鼬在完全适应自己眼睛新能力之前并不能保证自己能够力挽狂澜改变宇智波一族的命运，因此团藏对于鼬的并不需要痛下杀手。
团藏需要一个执行宇智波一族灭族行动的合适人选，也就是鼬，这样在鼬执行任务以后能够把所有罪名归咎于宇智波鼬身上。
涉及到争权夺利方面的斗争往往是最残酷的，猿飞日斩可以说是团藏通往权力巅峰的绊脚石。为了迅速提升自己的实力团藏需要大量的写轮眼，恰好宇智波一族想要谋反，团藏确实能够通过合理的计划得到足够多的写轮眼。
但是老谋深算的团藏不可能直接对宇智波一族动手，那样猿飞日斩会察觉到团藏的图谋，因此团藏需要一个工具人→一个团藏派系和猿飞日斩派系共同信赖而角色来执行阻止宇智波一族叛乱的行动。
有恰好就是符合条件的角色，团藏以木叶村整体利益以及宇智波佐助的安全成长空间作为筹码让宇智波鼬不得不执行灭族任务，一旦鼬做了这件事情，即能够消除宇智波一族起义对于维持木叶村内部稳定的隐患，又能够让鼬背锅，避免木叶村高层和团藏自己的计划暴露。
但是鼬也不是傻子，知道一旦团藏达到目标之后有可能杀人灭口，因此利用自己的能力警告团藏，实际上双方暂时达成了平衡，一旦木叶村无法保证佐助的安全，鼬就会把团藏袭击止水以及策划灭族行动的过程捅出去让团藏声誉受损。
同时由于鼬的存在让团藏不能随意对佐助动手，实际上团藏的目的已经基本达到了，得到了止水的万花筒写轮眼具有使用别天神的能力，同时消除了有可能会对自己权利提升造成威胁而宇智波一族。
最后总结一下，个人认为团藏对鼬比较客气的原因主要在于当时鼬对于团藏的威胁没有止水那么高，得到鼬的写轮眼对于团藏的实力提升非常有限，同时鼬的利用价值比较高，能够让鼬成为宇智波一族灭族事件的背锅侠，分析不到位地方请见谅，各位有其他想法欢迎留言讨论。