设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导得2x/a^2+2yy'/b^2=0
2yy'/b^2=-2x/a^2
y'=-b^2x/a^2y
把(x0,y0)代入x与y
y'=k=-b^2x0/a^2y0
所以切线方程是y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0
向量法
因为过该点的切线与该方向半径垂直,则有切线方向上的单位向量与向量OA的点积为0.
设直线上任意点B为(x,y)
扩展资料:
圆
或表述为:
参考资料:百度百科——切线方程
设椭圆上任一点坐标为R(m,n),椭圆方程为x²/a² + y²/b² =1
过点R的切线方程为:mx/a² + ny/b² =1
只要代入坐标就可以
另一种比较麻烦的方法:
设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导得
2x/a^2+2yy'/b^2=0
2yy'/b^2=-2x/a^2
y'=-b^2x/a^2y
把(x0,y0)代入x与y
y'=k=-b^2x0/a^2y0
所以切线方程是
y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0
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