300以下的自然数中,求正约数为9个的数的个数？

Question

我算了好多遍答案还是是8个，但标答是五，是我错了吗

Answer 1

正约数为9，奇数，必然为完全平方数n²
且n必有且只有2个质数因子
且n<18
故满足条件的n=2*3.2*5.3*5.2*7
另外n=16也满足，所以只有5个追问

是正约数为9个，不是9啊

Answer 2

300以下的自然数中，正约数为9个的数为300÷9二33余3，即为33个追问

emm不应该用约数个数定理吗

Answer 3

巧了我也是8😂 我太菜了

Answer 4

约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。约数是有限的，一般用最大公约数。所有数都有约数1.
例：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数。
正约数表示正的约数
如果是求所有公约数，那么还是用15举例：15首先能被1整除，及1、15 。再考虑2，显然不行，随后考虑3，发现能整除，4也显然不行，以此类推。最后所有公约数就是1、3、5、15.
在自然数（0和正整数）的范围内，
任何正整数都是0的约数。
4的正约数有：1、2、4。
6的正约数有：1、2、3、6。
10的正约数有：1、2、5、10。
12的正约数有：1、2、3、4、6、12。
15的正约数有：1、3、5、15。
18的正约数有：1、2、3、6、9、18。
20的正约数有：1、2、4、5、10、20。
注意：一个数的约数必然包括1及其本身。
约数个数定理
对于一个大于1正整数n可以分解质因数：n=p1^a1*p2^a2*p3^a3*…*pk^ak, 则n的正约数的个数就是（a1+1）（a2+1）（a3+1）…(ak+1) . 其中p1，p2，p3…pk都是n的质因数;a1、a2、a3…ak是p1、p2、p3…pk的指数。
例题：正整数378000共有多少个正约数？解：将378000分解质因数378000=2^4×3^3×5^3×7^1由约数个数定理可知378000共有正约数(4+1)×(3+1)×(3+1)×(1+1)=160个