7.4.1 煤岩变形破裂力电耦合计算时参数确定
本章要模拟的巷道掘进，是指在矿山巷道掘进过程中，在地应力或采动影响下使得巷道两帮和迎头煤岩中出现应力集中现象，从而发生变形破坏，产生能量的耗散，以弹性变形能、电磁辐射能以及热能等各种能量形式放散出来，其中通过监测电磁辐射信号的变化规律可以表征应力的变化快慢，这样反过来说，通过模拟应力场可以得出电磁辐射场的变化规律，从而指导实践。
在进行巷道掘进煤岩变形破裂力电耦合计算时，电磁辐射信号的初始幅值、频率以及煤岩介质电性参数的选取见第6章。但考虑到巷道掘进时煤岩内部特别是迎头、两帮处应力场随着掘进而变化较大，属于易发生危险的地带，现场主要也是通过监测迎头和两帮电磁辐射信号的变化规律来达到有效预测预报煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩灾害动力现象的目的。同时电磁辐射监测时天线有一个方向性，因此在进行应力场数据提取与力电耦合计算时，考虑到线圈天线的方向性，本章选定方向角为60°为电磁辐射数据提取的方向，如图7.40所示。
图7.40 力电耦合计算时的监测方向
在现场进行实际预测时，由于电磁辐射监测仪的接收天线是有方向性的，一般是与待测煤岩层的壁面垂直，因而测定的也是垂直于煤岩层壁面的电磁场分量值，所以本文在利用前面的计算公式对独巷掘进力电耦合场进行具体计算时重点考虑了Y方向即垂直壁面的分量，这样就与实际测试结果具有可比性。但是，在进行煤岩样品单轴压缩电磁辐射信号测定时，若用线圈环绕测定，则可考虑将所有电磁场矢量分量值进行叠加。本文前面煤岩单轴压缩力电耦合计算时取的是总场值；而巷道掘进时均为Y方向的分量，数据提取范围和方向如图7.40所示。
7.4.2 二维FLAC模拟时力电耦合计算结果分析
下面对二维FLAC程序应力场及力电耦合计算结果进行分析如下：
本文计算时主要考虑煤层中变形破裂时电磁辐射源的辐射信号，对顶底板变形破裂过程产生的没有考虑，因为：①煤岩层的顶、底板岩层多为泥岩、砂岩、页岩等，它们的电阻率一般为：泥岩：100～104 Ω·m；砂岩：5×101～1×103 Ω·m；页岩：1×101～5×102 Ω·m；软页岩：0.5×100～1×101 Ω·m，电导率较大，因而电磁波在其中衰减较煤中大；②利用电磁辐射监测仪对煤层掘进巷道两帮进行电磁辐射测定时，主要是监测煤层变形破坏情况及其突出危险性，天线也具有方向性，一般朝着煤层方向；③从应力场集中情况看，煤层中应力集中系数较大。因此本文力电耦合计算电磁辐射时只考虑煤层中的电磁辐射信号是合理的。
同时需要说明的是，由于矿山巷道煤岩层在未开挖时是处于原岩应力场中，当未受采动影响或未开挖时，煤岩体内部单元应力变化较少，因而产生的电磁辐射可以看作很微弱，只有当应力高于原岩应力时才使得煤岩内部裂纹发生扩展而产生较强的电磁辐射信号，因此本文在进行力电耦合计算时将力电耦合方程式（5.48）中的应力σ用应力变化（σ-σ0）代替（σ0=rH为原岩应力）。
在选取电磁辐射源范围时，先考虑较大范围内的辐射源，即将所取截面两边各20 m，深度为40 m，高为3 m的范围作为数据源，提取出垂直方向的应力值，进行力电耦合计算EME值；然后再考虑到电磁辐射的趋肤距离，选择频率为100 kHz的趋肤距离为16 m（电导率为0.01 S/m，相对介电常数为4时），通过分析绘出的塑性区图确定应力集中区域，只考虑应力集中系数大于1.05的区域为辐射源，取出垂直方向的应力值，进行EME计算，如图7.41所示为采深H=600 m，频率f=500 kHz，电导率为0.01 S/m，相对介电常数为6，巷道壁面中心监测点的EME模拟计算值随着加载时间的关系，取定耦合公式中的系数a=0.0012，b=0.0313，c=0.5400，d=8.5449。发现二者计算的结果相差不大，大约相差4%～8%，这说明了将应力集中区域看作为电磁辐射源区是可行的。
图7.41 考虑不同计算范围时的EME模拟值比较
（1）电磁辐射信号的一般分布规律
模型大小为124 m×48 m，巷道为4 m×3 m，由于对称性，只计算了半边模型（62 m×48 m），采用潘三矿煤岩力学性质。电磁辐射信号的一般分布规律如图7.42～7.46，图中H=600 m为采深；图7.47的采深为800 m，f=300 kHz，监测点为巷道中心点；f为频率，σ0=rH为原岩应力，耦合公式中的系数取a=0.0012，b=0.0313，c=0.5400，d=8.5449。下面分别分析。
1）从图7.42中可以看出：EME幅值随着离巷道顶板的距离（z）其值先是逐渐增大，在巷道中部时达到最大，然后又开始逐渐降低。说明在巷道中间高度的电磁辐射信号是最强的，因此在实际测定中，天线应该放置在巷道两帮的中间高度且垂直对着煤层层理方向。
2）频率不同的电磁辐射信号在煤层中的衰减是不一样的，若不考虑电磁波的散射和折射，频率低的信号衰减大大小于频率高的，如图7.43所示，频率为100 kHz的信号传递到同一监测点时的值较500 kHz要大3～4倍。
3）如图7.43和图7.44所示，在不同的加载应力下，监测点接收的同一频率的EME幅值也有较大的差别，加载应力越大，产生的电磁辐射信号越强。
4）监测点接收的EME幅值随着频率的增加而呈幂率关系下降，其相关系数均达到0.99以上，如图7.45～7.46所示。
5）如图7.47所示，在加载过程中，EME值随加载应力的变化而有一个突跃，其随着加载时间的变化与应力随着时间的变化的存在良好的对应关系。这与图7.48所示实验结果的趋势是一致的，从而说明本文所选取的力电耦合模型能够正确模拟煤岩在不同加载应力水平下电磁辐射信号随着加载时间的变化规律。
图7.42 巷道高度方向EME的分布曲线
图7.43 EME幅值与频率的关系（z=1.5 m）
图7.44 EME幅值与加载应力的关系
图7.45 EME幅值与频率的关系（σ=1.5σ0）
图7.46 EME幅值与频率的关系（σ=1.0σ0）
（2）不同采深时EME的变化分析
下面来分析不同采深时，EME模拟值的变化规律。电导率为0.01 S/m，相对介电常数为6，取定耦合公式中的系数a=0.0012，b=0.0313，c=0.5400，d=8.5449。图7.49与图7.50为巷道壁面中间监测点EME模拟计算值与采深的关系。
从图中可看出，EME模拟值随着采深的增加而增加，它们之间呈二次方关系，相关系数均在0.99以上，相关性很强；说明采深的增加增大了应力集中区应力的变化率，从而增加了煤岩变形破坏的速率，导致煤岩灾害动力发生的危险性增大，从电磁辐射强度上反映的是应力集中的程度。
图7.47 加载应力与EME的对应关系（模拟结果）
图7.48 载荷与EME的对应关系（实验结果）
图7.49 EME模拟值与采深的关系（z=1.5 m）
图7.50 EME模拟值与采深的关系（f=300 kHz）
（3）改变巷道两帮煤层的力学性质对产生的电磁辐射信号的影响
为了考察巷道两帮煤层力学性质对监测地点电磁辐射信号的影响，本文通过改变两帮8 m深度内煤层的体积模量（剪切模量）以及内摩擦力和内摩擦角，先利用FLAC2D3.3软件进行不同加载水平下应力场的数值模拟，然后借助于取出的应力集中区的数据通过力电耦合关系求出不同情况下的电磁辐射值。平面应变模型的模型参数表同表7.8，选取采深为600 m，加载应力水平为15 MPa进行应力场模拟，力电耦合计算结果如图7.51～7.53所示，其中监测点为巷道高度方向的中部，电磁辐射频率为200 kHz，耦合公式中的系数取a=0.0063，b=0.0246，c=0.2494，d=7.4737。从图中可看出，随巷道两帮煤岩体积模量、内摩擦力和内摩擦角的降低，在监测点电磁辐射信号是逐渐减弱的，说明一方面是煤岩内部变形破裂程度降低即应力集中程度降低，另一方面是应力集中区距离监测点越远所致，这从图7.54应力峰值位置与煤岩体积模量之间的关系曲线也可以得到证明。
图7.51 电磁辐射强度与煤岩体积模量的关系
图7.52 电磁辐射强度与煤岩内摩擦力的关系
图7.53 电磁辐射强度与内摩擦角的关系
图7.54 峰值距煤壁距离与煤岩体积模量的关系
（4）不同电导率时电磁辐射模拟计算值的变化规律
为了考察电导率对电磁辐射的影响，本文进行了不同电导率的计算，根据煤岩电导率的范围选取0.002，0.005，0.01，0.1 S/m四种方案，其他电性参数固定为相对介电常数为6，频率为200 kHz与1000 kHz。当采深为800 m，加载应力为30 MPa时，耦合公式中的系数取a=0.0012，b=0.0313，c=0.5400，d=8.5449，EME幅值模拟计算结果如图7.55～7.64所示，等值线图中长度方向为巷道两帮壁面深度方向（y方向），横向为巷道高度方向（z方向），高度方向为EME模拟值，坐标原点均为应力场模型的原点即巷道刚开挖时的坐下角，本文后面所有的应力场和EME等值线图的坐标意义如未作特别说明则均与此同。
图7.55 EME模拟值与电导率的关系
图7.56 EME模拟值与电导率的关系
图7.57 电导率为0.002 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=200 kHz）
图7.58 电导率为0.005 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=200 kHz）
图7.59 电导率为0.01 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=200 kHz）
图7.60 电导率为0.1 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=200 kHz）
图7.61 电导率为0.002 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=1000 kHz）
图7.62 电导率为0.005 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=1000 kHz）
图7.63 电导率为0.01 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=1000 kHz）
图7.64 电导率为0.1 S/m时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=1000 kHz）
（5）煤岩两帮煤岩体内电磁辐射值的等值线分布图
选取不同场点进行计算。考虑到天线接收电磁辐射信号时具有方向性，因此本文只考虑了从巷道一帮传播到监测点的电磁辐射信号，同时在进行二维应力场模拟中考虑的是平面应变模型，且将煤岩看作是均匀各向同性介质，因此在巷道一帮任取一个垂直计算截面，以下各图中耦合公式中系数a=0.0012，b=0.0313，c=0.5400，d=8.5449。
如图7.65～7.68所示分别为采深为1000 m，频率分别为100，300，500和1000 kHz，煤岩介电常数为6，电导率为0.01时巷道空间和一帮各场点电磁辐射模拟的值等值线图，可看出：①沿巷道高度方向，电磁辐射值在中间最大，而往两边逐渐降低，这与煤岩中电磁波的衰减程度有关；②沿着煤岩层深度方向，离应力集中区越近，电磁辐射值则越大，其与应力变化曲线呈现出相似的变化趋势，电磁辐射峰值在离巷道壁8～15 m范围内，同时此模拟结果与现场实验结果也是一致的；③电磁辐射值在巷道空间和内壁面处大于远离壁面处，是由于应力集中区距离巷道壁面为8～15 m，这也从另一侧面证明了EME信号主要受应力集中区和应力变化影响。
不同加载应力阶段的影响：如图7.69～7.72下面是800 m采深，电磁辐射频率为300 kHz，煤岩介电常数为6，电导率为0.01时，不同加载应力阶段（20，24，30，36 MPa），在巷道两帮煤岩层内电磁辐射模拟计算值的等值线图，从图中可以看出，在不同的加载阶段，电磁辐射信号幅值是不同的，随着加载应力的增加，电磁辐射强度是逐渐增加的。
图7.65 加载应力为20 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=1000 m，f=100 kHz）
图7.66 加载应力为20 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=1000 m，f=300 kHz）
图7.67 加载应力为20 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=1000 m，f=500 kHz）
图7.68 加载应力为20 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=1000 m，f=1000 kHz）
图7.69 加载应力为20 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=300 kHz）
图7.70 加载应力为24 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=300 kHz）
图7.71 加载应力为30 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=300 kHz）
图7.72 加载应力为36 MPa时EME强度模拟计算等值线图（H=800 m，f=300 kHz）
7.4.3 三维FLAC模拟时力电耦合计算结果分析
下面是基于三维FLAC应力场模拟的力电耦合计算结果及其分析。
（1）电磁辐射源区的确定
本文分为两种情况提取数据：一种是只将应力集中区（应力大于原岩应力5%以上的区域）作为电磁辐射源，提取出该范围内的应力数据，然后进行力电耦合计算；另一种是将较大范围（本文规定为比应力集中区范围大一倍的范围）作为电磁辐射源，然后进行同样的计算。图7.73～7.75（图7.73相当于是巷道迎头的左边角，图7.74为中间，图7.75是右边角）是开挖2 m后迭代500多步后所取的应力数据经过力电耦合计算的EME值在掘进深度方向的分布情况，所取电磁辐射源的范围分为两种情况：一种是较大范围区，另一种是应力集中区。煤岩层的电导率为0.01 S/m，相对介电常数取为4，取定耦合公式中的系数a=0.0063，b=0.0246，c=0.2494，d=7.4737。从图中可看出：
1）EME强度在深度方向先逐渐增加然后达到峰值后再逐渐降低，基本上呈现出与迎头深度方向应力分布相似的分布规律，这与现场钻孔电磁辐射信号实际测定结果也是相符和的，从而说明本文提出的力电耦合模型是合理的，能够正确模拟煤岩变形破裂过程应力场与电磁辐射场之间的关系。
2）较大范围区内的煤岩体单元当作电磁辐射源时的计算结果比只将应力集中区看作电磁辐射信号源的计算结果要大，但是其值变化不大，相差3%～8%，说明在场点监测到的电磁辐射信号主要是应力集中区煤岩变形破裂过程产生的，也就是说现场监测到的电磁辐射信号其变化规律主要反映的是应力集中区煤岩变形破裂的程度。
图7.73 巷道开挖2 m时不同取值范围巷道迎头煤岩体EME强度在掘进方向的分布（x=0 m）
图7.74 巷道开挖2 m时不同取值范围巷道迎头煤岩体EME强度在掘进方向的分布（x=1.5 m）
图7.75 巷道开挖2 m时不同取值范围巷道迎头煤岩体EME强度在掘进方向的分布（x=3.0 m）
（2）EME在巷道空间的分布特点
为了考察沿巷道高度方向和水平方向EME信号的分布规律，本文利用应力场数据和力电耦合模型计算了EME在巷道空间各点的值（这里没有考虑电磁辐射信号在煤岩介质和空气介质传播的区别，也就是说假设电磁波在空气中传播和煤岩中的传播特性是一样的，由于现场监测时测定天线距离煤壁不远，因此这种假设是可行的。）如图7.76～7.77所示，从图中可见，EME信号强度在巷道高度方向分布是顶底板处小于中部，在水平方向分布是左右端小于中间。
图7.76 巷道开挖2 m时EME计算值在巷道水平方向的分布
图7.77 巷道开挖2 m时EME计算值在巷道高度方向的分布
（3）力电耦合EME信号的时变规律
巷道开挖后内部应力重新分布，在此过程中煤岩单元体在逐渐变化的应力场作用下发生变形，并产生不断变化的电磁辐射信号，其应力变化的快慢表现在EME强度的变化上。下面通过力电耦合计算结果对EME信号的时变规律进行分析和研究。图7.78～7.82为开挖16 m后，每迭代500步后的迎头中间截面的电磁辐射场分布变化情况，煤岩层的电导率为0.01 S/m，相对介电常数取为4，采深为700 m，取定耦合公式中的系数a=-0.0029，b=0.0379，c=2.1787，d=18.565。从图中可以得到以下结论：
图7.78 开挖16 m迭代500步时煤层迎头垂直截面EME等值线（x=1.5 m，f=100 kHz）
图7.79 开挖16 m迭代1000步时煤层迎头垂直截面EME等值线（x=1.5 m，f=100 kHz）
图7.80 开挖16 m迭代1500步时煤层迎头垂直截面EME等值线（x=1.5 m，f=100 kHz）
图7.81 开挖16 m迭代2000步时煤层迎头垂直截面EME等值线（x=1.5 m，f=100 kHz）
图7.82 开挖16 m迭代2500步时煤层迎头垂直截面EME等值线（x=1.5 m，f=100 kHz）
1）每迭代500步后，EME信号在迎头沿着走向垂直截面分布同样符合先逐渐增大达到峰值后再逐渐降低的规律；随着迭代时间的增加，EME值逐渐增大，峰值位置在距离巷道壁面2.5～4.2 m处，峰值范围逐渐扩大，峰值与应力峰值呈现出相同的变化规律，如图7.78～7.80；
2）当迭代至2000步时，EME信号变化趋于平缓，达到2500步时已稳定，如图7.81、7.82所示，这一结果说明煤岩体内部应力状态亦趋于稳定，应力集中区煤岩单元体变形达到动态平衡状态。
3）随着迭代时间的增加，EME信号在同一监测点的变化关系如图7.83。
（4）煤岩电性参数和电磁辐射频率对EME的影响
图7.83 开挖16 m后巷道壁面监测点EME的时变规律
图7.84 EME与电磁辐射频率的关系
图7.85 EME与煤岩介质电导率的关系
根据前面第3章电性参数及其对电磁波在介质中衰减的影响分析，煤岩电性参数和电磁辐射频率对煤岩变形破裂产生的电磁辐射信号有影响，同时二维FLAC力电耦合模拟计算结果也表明，电磁辐射频率和煤岩电导率越大衰减也越大。本文通过三维FLAC应力场模拟和力电耦合计算，也呈现出同样的规律，如图7.84～7.85所示，均为巷道开挖16 m迭代1000步后的力电耦合结果值。图7.84为在巷道壁面中心点（即x=1.5 m，y=16 m，z=1.6 m处）的EME模拟计算值与电磁辐射频率的关系，其电性参数为：电导率为0.01 S/m，相对介电常数为4；频率为100 kHz。图7.85为在巷道壁面中心点的EME模拟计算值与电导率的关系，其他参数：频率为混合频率，相对介电常数为4。取定耦合公式中的系数a=-0.0029，b=0.0379，c=2.1787，d=18.565。