高中数学求打勾四题的解题思路和过程

Question

如题所述

Answer 1

第一题
∵ {an}为等差数列，a1，a3，a4成等比数列
∴ （a1+2d）²=a1*（a1+3d）
a1²+4a1*d+4d²=a1²+3a1*d
化简，得a1*d=-4d²
∵ d≠0
∴ a1=-4d
∴ （a1+a5+a17）/（a2+a6+a18）
= （a1+a1+4d+a1+16d）/（a1+d+a1+5d+a1+17d）
= （3a1+20d）/（3a1+23d）
= （-12d+20d）/（-12d+23d）
= 8d/11d
= 8/11

第二题
数列{an}是单调递减数列，那么对任意n∈N，an＞a（n+1）
∴ -n²+λn＞-（n+1）²+λ（n+1）
-n²+λn＞-n²-2n-1+λn+λ
化简，得2n+1＞λ
∵ n∈自然数N
∴ 2n+1的最小值为3，即2n+1≥3
为使2n+1＞λ成立，则λ＜3
所以，λ的取值范围为λ＜3

第三题
Sn=2^n-3 （n∈N）
∴ 当n≥2且n∈N时，
an= Sn-S（n-1）
= （2^n-3）-（2^（n-1）-3）
= 2^n-2^（n-1）
= 2^（n-1）*（2-1）
= 2^（n-1）
当n=1时，a1=S1=2-3=-1
所以，{an}的通项公式为an= -1（n=1）
2^（n-1） （n≥2且n∈N）

第四题
对任意m，n∈N，有Sn+Sm=S（m+n）
那么当n=1，m=9时，有S1+S9=S10
∴ a10=S10-S9=S1
∵ S1=a1=1
∴ a10=1

希望您能采纳。谢谢

Answer 2

1、最后要求的那个式子看不清
2、{an}为单调递减数列，也就是说a(n)-a(n-1)是要小于0，不可等于
3、a(n)=s(n)-s(n-1)
4、a(10)=s(10)-s(9)=s(1)+s(9)-s(9)=s(1)=a(1)

望采纳追问

追答

根据a1、a3、a4 是等比数列求出a1和d（公差）之间关系，再将所求式子化简为a1和d之间的关系，计算即可