求证一道几何题目！

Question

如题所述

Answer 1

（1）由于DF//AB，所以角AGD=角GAB=60度=角DEC，
故GDEC共圆，角DGE=角DCE=60度
又 角DGC=角AGF=180度-角GAB=180-60=120度，
所以GE平分角DGC
（2）记DF与AE相交于H，延长EG交AB于M，则
由于DF//AB，所以HG/AM=EG/EM=GF/MB，变形即HG/GF=AM/MB，
由于DF//AB，所以角AME=角DGC=60度=角ABC，故MG//BC
因此，HG/GF=AM/MB=AG/GC
又角HGA=FGC，所以三角形HGA与FGC相似，
角HAG=角FCG ,故AE//CF