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(2013?鄂州)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( )A.32B.23C.62
(2013?鄂州)如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC于点D,若BD:CD=3:2,则tanB=( )A.32B.23C.62D.63
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推荐答案 推荐于2016-12-01
在Rt△ABC中,
∵AD⊥BC于点D,
∴∠ADB=∠CDA,
∵∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠DAC=90°,
∴∠B=∠DAC,
∴△ABD∽△CAD,
∴
BD
AD
=
AD
CD
,
∵BD:CD=3:2,
设BD=3x,CD=2x,
∴AD=
3x?2x
=
6
x,
则tanB=
AD
BD
=
6
x
3x
=
6
3
.
故选D.
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相似回答
1.
如图,Rt△ABC中,∠
ACB
=90°,CD⊥
AB
于D
.AB:AC
=3:2,则CD:BC
等于...
答:
1:A、
2:2
/5、3:4/3、4:B’C’=9、5:
Rt△ABC中,∠
C
=90°,CD⊥
AB于
D,若BD
∶
AD=3
∶
2,则
△ACD与△CBD的相似...
答:
D
如图Rt△ABC中,
由CD⊥AB及射影定理知,CD 2 =AD·
BD,
即 = ,又∵
∠AD
C
=∠BD
C
=90°,
∴△ACD∽△CBD.∵BD∶AD=3∶2∴令
BD=
3t
,AD=
2t,则CD 2 =6t 2 ,即
CD=
t,∴ = = .故△ACD与△CBD的相似比为 ∶3.
大家正在搜
如图,在△ABC中,AB=AC
如图在rt三角形abc中∠c90
如图在rt三角形abc中ab等于
如图在rtabc中角acb90
如图在rt三角形ABC中
如图1在rt三角形abc中
如图在∠abc中
如图在直角△abc中
如图三角形ABC中
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