一些烦人的数学题目

Question

我国著名科学家陈景润刻苦钻研，在1966年证明了“任何一个大于2的偶数都可以表示为一个素数与不多于两个素数乘积的和”。你能在括号内填上适当的素数吗？
一、
40=（）+（）*（）
100=（）+（）*（）
102=（）+（）*（）
二、填上适当的素数
1、（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）=48
2、填上适当的素数，并求出x。
X+（）=12
X+（）=14
X+（）=24
X+ () =26
三、写出下列各数
1、20的质因数：（ ）
2、在20~30之间与20互质的数：（ ）
四、在“（）”中填上0~9这十个数字中的适当的一个
1、能被25整除：48915（）；（）43（）5
2、能同时被2,3,5整除：3（）20：（）49（）
3、能被9整除：3554（）；2（）54009）
4、能被11整除：11（）（）11（）；1（）250
五、最大数和最小数：
1、200以内能被25整除的最大奇数是（ ），最小偶数是（ ）。
六、323是质数，还是合数？331呢？

七、古希腊大数学家毕达哥拉斯对自然数的性质很有研究。
1、发现了“亲和数”，如220和284这对数，220所有的约数（不包括284）的和又正好是220：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，1+2+4+71+142=220
你能发现几对亲和数？1184和1210是一对亲和数吗？

2、 发现了“完全数”，如28（除本身外）又五个约数：1,2,4,7,14，而这5个约数之和恰好等于28，即：
1+2+4+7+14=28
你能找到最小的完全数吗？
496是不是完全数？

八、给你一张长方形的之，用折叠的方法折出长方形面积的1/8，请你找出四种折法（配图）

九、在“○”里填上数（如图），是每个正方形四个角上的数加起来都等于1。

Answer 1

我国著名科学家陈景润刻苦钻研，在1966年证明了“任何一个大于2的偶数都可以表示为一个素数与不多于两个素数乘积的和”。你能在括号内填上适当的素数吗？
一、
40=（7）+（3）*（11）
100=（79）+（3）*（7）
102=（11）+（7）*（13）
二、填上适当的素数
1、（5）+（43）=（7）+（41）=（11）+（37）=（17）+（31）=（19）+（29）=48
2、填上适当的素数，并求出x。
X+（2）=12，x=10
X+（3）=14，x=11
X+（5）=24，x=19
X+ (7) =26，x=19
三、写出下列各数
1、20的质因数：（2,5 ）
2、在20~30之间与20互质的数：（21,23,27,29 ）
四、在“（）”中填上0~9这十个数字中的适当的一个
1、能被25整除：48915（0）；（1）43（7）5
2、能同时被2,3,5整除：3（1）20：（2）49（0）
3、能被9整除：3554（1）；2（7）54009）
4、能被11整除：11（0）（3）11（3）；1（9）250
五、最大数和最小数：
1、200以内能被25整除的最大奇数是（ 175 ），最小偶数是（ 0 ，如果0不算，那最小就是50 ）。
六、323是质数，还是合数？331呢？
323=17×19
323是合数，331是质数

七、古希腊大数学家毕达哥拉斯对自然数的性质很有研究。
1、发现了“亲和数”，如220和284这对数，220所有的约数（不包括284）的和又正好是220：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，1+2+4+71+142=220
你能发现几对亲和数？
这个太难了。。。
2620 2924
5020 5564

1184和1210是一对亲和数吗？
1184=2×2×2×2×2×37
约数和：(1+2+4+8+16+32)×（1+37）=2394
2394-1184=1210
1210=2×5×11×11
约数和：（1+2）×（1+5）×（1+11+121）=2394
2394-1210=1184
所以，1184和1210是一对亲和数。

2、 发现了“完全数”，如28（除本身外）又五个约数：1,2,4,7,14，而这5个约数之和恰好等于28，即：
1+2+4+7+14=28
你能找到最小的完全数吗？
最小的完全数是6
6，除了自己本身，约数有：1,2,3,
1+2+3=6

496是不是完全数？
496=2×2×2×2×31=2^4×31
所有约数的和为：（1+2+4+8+16）×（1+31）=992
992-496=496
所以496是完全数。

八、
自己叠一下试试
把纸先叠成1/4，然后横，竖，斜着分为1/2，每份就是1/4×1/2=1/8
这就是3种了
第四种：
把长方形对折，每份是1/2
把1/2沿对角线折一下，每份就是1/2×1/2=1/4
这1/4，是一个直角三角形，
找到斜边的中点，然后沿斜边中点和直角的顶点，折一下，
每份就是1/8

九。
图中的数看不清，或者题目有问题吧

Answer 2

对于第一、二、三题
素数是这样的整数，它除了能表示为它自己和1的乘积以外，不能表示为任何其它两个整数的乘积。例如，15＝3＊5，所以15不是素数；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素数。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示为其它任何两个整数的乘积，所以13是一个素数。
质数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。就是一个数的约数，并且是质数，比如8=2乘2乘2，2就是8的质因数。12＝2×2×3，2和3就是12的质因数。把一个式子以12＝2×2×3的形式表示，叫做分解质因数。16=2×2×2×2,2就是16的质因数。
所以素数有2、3、5、7、11、13、17、19、29、31、37、39、41、43、47等
一、40=（7）+（3）*（11）；100=（23）+（11）*（7）；102=（37）+（13）*（5）。
二、1、（29）+（19）=（31）+（17）=（37）+（11）=（41）+（7）=（43）+（5）=48。

2、填上适当的素数，并求出x。其中“/”表示或者
X+（5/7/11）=12得x=7/5/1
X+（3/11/13）=14得x=11/3/1
X+（5/7/11/13/17/19/23）=24得x=19/17/13/11/7/5/1
X+ (3/7/23/19) =26得x=23/19/3/7
三、写出下列各数
1、20的质因数：（因为20=2*2*5，所以其质因数为2和5 ）
2、在20~30之间与20互质的数：（21、23、27、29 ）“最大的公因数是1的两个自然数，叫做互质数。”
四、在“（）”中填上0~9这十个数字中的适当的一个
1、能被25整除：48915（0）；（0）43（2）5
2、能同时被2,3,5整除：3（1）20：（5）49（0）
3、能被9整除：3554（1）；2（7）54009）
4、能被11整除：11（0）（1）11（1）；1（9）250

五、最大数和最小数：
1、200以内能被25整除的最大奇数是（ 175 ），最小偶数是（ 50 ）。
六、323是质数，还是合数？331呢？
323=17*19所以是合数；331是质数

七、古希腊大数学家毕达哥拉斯对自然数的性质很有研究。
1、发现了“亲和数”，如220和284这对数，220所有的约数（不包括284）的和又正好是220：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，1+2+4+71+142=220
你能发现几对亲和数？1184和1210是一对亲和数吗？（不是）

2、 发现了“完全数”，如28（除本身外）又五个约数：1,2,4,7,14，而这5个约数之和恰好等于28，即：
1+2+4+7+14=28
你能找到最小的完全数吗？（6，因为，6的约数除了本身外有1,2,3,1+2+3=6）
496是不是完全数？（不是）

八、给你一张长方形的之，用折叠的方法折出长方形面积的1/8，请你找出四种折法（配图）
1、把长边平均分为八分折叠；2、把宽边平均分为八分折叠；3、把两宽边对齐折叠，依次类推；4、把两长边对齐折叠，依次类推
九、题目好像不正确

Answer 3

一、
40=（7）+（3）*（11）
100=（79）+（3）*（7）
102=（11）+（7）*（13）
二、填上适当的素数
1、（5）+（43）=（7）+（41）=（11）+（37）=（17）+（31）=（19）+（29）=48
2、填上适当的素数，并求出x。
X+（2）=12，x=10
X+（3）=14，x=11
X+（5）=24，x=19
X+ (7) =26，x=19
三、写出下列各数
1、20的质因数：（2,5 ）
2、在20~30之间与20互质的数：（21,23,27,29 ）
四、在“（）”中填上0~9这十个数字中的适当的一个
1、能被25整除：48915（0）；（1）43（7）5
2、能同时被2,3,5整除：3（1）20：（2）49（0）
3、能被9整除：3554（1）；2（7）54009）
4、能被11整除：11（0）（3）11（3）；1（9）250
五、最大数和最小数：
1、200以内能被25整除的最大奇数是（ 175 ），最小偶数是（ 0 ，如果0不算，那最小就是50 ）。
六、323是质数，还是合数？331呢？
323=17×19
323是合数，331是质数

七、古希腊大数学家毕达哥拉斯对自然数的性质很有研究。
1、发现了“亲和数”，如220和284这对数，220所有的约数（不包括284）的和又正好是220：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，1+2+4+71+142=220
你能发现几对亲和数？
这个太难了。。。
2620 2924
5020 5564

1184和1210是一对亲和数吗？
1184=2×2×2×2×2×37
约数和：(1+2+4+8+16+32)×（1+37）=2394
2394-1184=1210
1210=2×5×11×11
约数和：（1+2）×（1+5）×（1+11+121）=2394
2394-1210=1184
所以，1184和1210是一对亲和数。

2、 发现了“完全数”，如28（除本身外）又五个约数：1,2,4,7,14，而这5个约数之和恰好等于28，即：
1+2+4+7+14=28
你能找到最小的完全数吗？
最小的完全数是6
6，除了自己本身，约数有：1,2,3,
1+2+3=6

496是不是完全数？
496=2×2×2×2×31=2^4×31
所有约数的和为：（1+2+4+8+16）×（1+31）=992
992-496=496
所以496是完全数。

八、
自己叠一下试试
把纸先叠成1/4，然后横，竖，斜着分为1/2，每份就是1/4×1/2=1/8
这就是3种了
第四种：
把长方形对折，每份是1/2
把1/2沿对角线折一下，每份就是1/2×1/2=1/4
这1/4，是一个直角三角形，
找到斜边的中点，然后沿斜边中点和直角的顶点，折一下，
每份就是1/8

Answer 4

其他的都被别人回答了
我就回答最后一个好了
从左到右，从上到下，分别是-0.2、0.75、0.4、0.15