皮可以加的偏旁包括：衤、皿、阝等。
详细解释：
1. 衤：当“皮”与“衤”相结合，可以形成新的汉字，如“被”、“袍”等，这些字多与衣物、被褥有关。因为古代的衣物多以动物皮制作，所以“皮”字在与表示衣物的部首“衤”结合时，往往承载着与衣物相关的意义。
2. 皿：当“皮”与“皿”相结合时，也能创造出新的汉字，如“皽”。由于“皿”字底多与器皿、物品有关，因此，“皮”在与之结合时，也可能暗示着某种物品或器皿与皮相关。
3. 阝：在汉字构造中，“皮”还可以与“阝”相结合，形成如“陲”这样的汉字。“阝”在汉字中常作为表示方位或地名的部首，因此，“皮”在与“阝”结合时，可能涉及到与地域或方位相关的词汇。
以上就是对“皮”可以加的偏旁进行的简单解释。汉字中的偏旁部首多种多样，与“皮”字结合的偏旁不同，所构成的汉字和所表达的意义也会有所不同。对汉字的学习和研究，可以深入了解其背后的文化历史和构造逻辑。