对平面魔方的构造，分为三种情况：N 为奇数、N 为4的倍数、N 为其他偶数(4n+2的形式)。
1. N 为奇数时，构造最为简单。首先，将数字1放在第一行中间一列。然后，从数字2开始，直到n×n止，按照以下规则存放：按45°方向行走，如向右上；每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1。如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。例如，1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1。如果按上述规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则将下一个数放在上一个数的下面。
2. N 为4的倍数时，采用对称元素交换法。首先，将数字1到n×n按从上至下，从左至右的顺序填入矩阵。然后，将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换，即a(i,j)与a(n+1-i,n+1-j)交换。所有其他位置上的数不进行交换。
3. N 为其他偶数时，即N 为非4倍数的偶数(4n+2的形式)时：首先，将大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。然后，按上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值。上左子阵最小(i)，下右子阵次小(i+v)，下左子阵最大(i+3v)，上右子阵次大(i+2v)，其中v=n×n/4。四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③ ④ ②。接着，作相应的元素交换：a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(jn-t+2)，a(t-1,0)与a(t+u-1,0)；a(t-1,t-1)与a(t+u-1,t-1)两对元素交换，其中u=n/2，t=(n+2)/4。上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。
以上是关于平面魔方构造的详细步骤。我的程序算法可以对除2以外的任意阶数的方阵进行输出，结果保存在运行程序的目录下的Magic.txt文件中。当然，具体的程序中存在内存空间以及变量范围的约束，我试过了，100以内的是可以的。偶数阶的算法都是建立在奇数阶的基础之上，设方阵的阶数为n，则魔方阵常数（即每列每行以及对角线元素之和）为n×(n×n+1)/2。请对照程序代码看，否则可能看不懂，可以一边看一边用笔对小阶的进行演算。
奇数阶的算法最为简单，n=2×m+1,m为自然数。1)将数字1填在(0,(n+1)/2)；要注意C中是从下标0开始。2)从左上往右下依次填。3)由2)，列的下标出界(超过n-1)时，行加1，以n为模的余数为应填的列数；4)由2)，行的下标出界(超过n-1)时，列加1，以n为模的余数为应填的行数；5)由2)，行列都未出界，但已填上其他数，应在当前位置左横移一个位置进行填数。
偶数阶的算法分两种情况，一种是n%4==2，一种是n%4==0。前一种：n=2×(2×m+1)，m为自然数。1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列：B C D A。因为n×n=4×(2×m+1)×(2×m+1)，记u=n/2=2×m+1，分为1~u×u,u×u+1~2×u×u,2×u×u+1~3×u×u,3×u×u+1~4×u×u，即在调用子函数的时候分别如下面传递参数：A(0)，B(u×u)，C(2×u×u)，D(3×u×u)。分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数，每一个元素都要加上这个值)，最后做如下交换：(1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换；(2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换；(3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值)；(4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值n×n)。所谓对应位置，指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置。上面的这些你可以用数学进行证明，利用魔则轮方阵常数(注意n阶的和u阶的关系)。后一种：n=4×m，m为自然数。因为行列都是4的倍数，因而可以将整个矩阵分为每4×4的小矩阵。先判断一个数是否在划为4×4小矩阵的对角线上，如果在，则填该位置的数为n×n-i+1(i为该元素的相对位置，从1开始，比如n阶的第s行第t个元素则其i=s×n+t)。如果不在，则填上i。
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