质数和合数分别指的是：
质数：
质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。
合数：
合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。与之相对的是质数，而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中，完全数与相亲数是以它为基础的。
质数的应用：
质数被利用在密码学上，所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数，编码之后传送给收信人，任何人收到此信息后，若没有此收信人所拥有的密钥，则解密的过程中（实为寻找素数的过程），将会因为找质数的过程（分解质因数）过久，使即使取得信息也会无意义。
在汽车变速箱齿轮的设计上，相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数，以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数，可增强耐用度减少故障。
在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上，杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明，质数次数地使用杀虫剂是最合理的：都是使用在害虫繁殖的高潮期，而且害虫很难产生抗药性。
质数和合数的主要区别如下:
被整除性:
质数只能被1和它自身整除,而合数可以被其它正整数(除1和它自身)整除。
奇偶性:
所有质数都是奇数,合数可以是奇数也可以是偶数。
例子:
质数:2、3、5、7、11 等
合数: 4、6、8、9、10等
分布:
自然数(正整数)可以分为两部分:质数和合数。
用途:
质数在密码学、加密等领域中有广泛的应用;合数则在分数理论和其他数论问题中有重要地位。
简而言之:
合数指的是除了1和它本身以外, 还可以被其他正整数整除的正整数。
而质数仅仅只能被1和它本身整除, 除此之外就不能再被其他正整数整除。
所以合数比质数“复杂”一些, 分布在正整数中, 质数则被看做是“最基本”的正整数。