事业单位劳务派遣员工不可以签长期合同。
法律分析
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。劳务派遣是员工与第三方公司签订的劳动合同，不是和用人单位签订，所以没有无固定期限合同，即长期合同。劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定限期的劳动合同，应当订立无固定限期的劳动合同。这里签订无固定期限劳动合同需符合三个条件，即在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同，劳动者提出申请。三个条件缺一不可，实践中当劳动者符合连续工作满10年以上，向用人单位提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位往往表示不同意续约劳动合同，导致劳动者无法达到签订无固定期限劳动合同的目的。劳动者是劳务派遣企业的职工，与派遣机构是雇佣关系;但是，劳动者在用人单位工作，并接受相关的管理，用人单位与劳动者是使用和被使用的关系。与各类就业形式相比，“劳务派遣”型就业的特点是，它是固定期限的、依附性就业。
法律依据
《中华人民共和国劳动合同法》 第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
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