高数导数的定义和洛必塔法则使用条件的区别，怎么感觉有的都能用？

Question

这题怎么写？求解答详细过程思路

Answer 1

本题是道非常好的题，考察了导数定义和洛必达法则的定义，答案：选C
1、先说定义，再逐个分析选项
导数的定义就是增量极限存在，这里有个难点就是当在判断增量极限是否存在时，不能使用极限的四则运算，也就是说，增量极限在判断过程中，不能随意的加、减、乘、除，因为极限四则运算的前提是加、减、乘、除的各部分必须极限是存在的。
洛必达法则的前提条件是，极限必须是0/0或∞/∞，而且该函数在极限的邻域内可导（处处可导且连续）
2、A错，原因：到lim(h→0)f'(x+h)-f'(x-h)/2h这一步不能再继续用洛必达法则了，因为题设中是f''(x)存在，并不是f''(x)处处可导且连续
B错，原因，最后一步是对x求导而不是对h，也就是说第一次洛必达是对x求导，第二次变成了对h求导
D错，原因，里面求了增量极限，外面的1/h选择性看不见
综上，只有C对，因为第二次不能用洛必达法则，原因也是f''(x)存在，不是连续且可导，不能用洛必达法则

Answer 2

首先任何极限的题都可以通过定义法来解，无非是麻烦不麻烦的问题，而洛必达法则有限制条件，只有“0/0、∞/∞”型才能使用洛必达法则，其他情况使用要么出错要么根本算不下去，除此之外还可以用等价无穷小的方法化简，或者几种方法结合起来算

Answer 3

这好像两者没有啥关系啊，而且这里题目不是已经给出答案了？你怎么还问怎么写和解题思路？