既然有时间，就给你详细说一下
选择题：
1.考察奇偶函数的性质：
A.奇函数性质：①f（X）为奇＜＝＞f（X）＝－f（－X）
②f（X）为奇且定义域包含0，则f（0）＝0
③f（X）＝0时，函数不一定为奇，应为定义域不一定关于原点对称
B.偶函数性质：①f（X）为偶＜＝＞f（X）＝f（－X）
②这一条非常重要，很爱考：若f（X）为偶，则f（X）=f(｜X ｜）
应运：解偶函数的抽象方程或不等式，思路是：先判断函数为偶，然后用该性质把x换成|x|，解绝对值方程或不等式
例：⑴f（X）为偶，且f（X）＝f（X＋3／X＋4），则满足条件的所有X和为？
方法：由性质得 X＝X＋3／X＋4 或 X＝－（X＋3／X＋4） 再用韦达定理即可解决
（2）在定义域[－2,2]上的偶函数f（X）在[0,2]上减，若f（1－m）＜f（m）
则m范围？
方法：数形结合再用性质列3个不等式
｜1-m ｜＞｜m ｜，-2≤1-m≤2，-2≤m≤2 即可
现在解决你的问题：
解：由已知得f（X）=f（－X），即
（m-1）X²＋2mX＋3＝（m－1）X²－2mX＋3 解得m＝0
故f（X）＝－X²＋3 由二次函数图像知 选B
2.解：由已知结合数轴上两集合的表示得
a≥2 选A
注：考察了集合间关系及等号的舍取。 我就等号什么时候带什么时候不带说一下，这点易出错：
只有当同时满足 “子区间闭合母区间开”时 列不等式时不能带等号，其余情况都要带等号，如本题可以带等号。
3.这是一类典型题，实际上与解答题的第4题可总结为抽象函数问题，必须掌握
我现在总结一下。不要嫌烦奥，肯定对你有帮助：
抽象函数总结
A.总处理方法：两种①大题中用赋值法。具体见下面解答。②选择题中可用代表模型法或赋值法，但注意，一般代表模型法简单（因为我们把抽象函数化成了具体已知类型的代表函数了，所以只需以他为对象来研究），常用，然而判抽象函数奇偶性时用它会出错，故判奇偶性用赋值法，而其他问题用代表模型法，具体见下面解答
B.常见三类抽象函数的代表模型：
一f（XY）＝f（x）＋f（Y） 对应的函数模型为 对数函数 f（x）＝㏒aX
二f（x＋Y）＝f（X）×f（Y） 对应函数模型为指数函数 f（X）＝a的x次幂
三f(x＋y)＝f（X）＋f（X） 对应正比例函数 f（X）＝kX
C.抽象函数常见问题归纳：
一求解析式：大题用赋值法，一般模式为
已知f（x）＋g（x）＝λ 求f（x）解析式，例如08年安徽卷的一道题，而
特殊点的就是上面三类，再特殊点的就是你问的那道填空题，方法是把x赋值成
1/X，得到两个方程组，用加减消元法消去f（1/X），解出f（x）即可
二判奇偶性：前面说了，只能用赋值法，而你问的大题第4题正是用这种方法做。
三判单调性：大题用赋值法（高考不考，不需掌握），选择题用代表函数模型法
非常简单。而用赋值法时，仍常见上面3类典型，具体思路也是固定的，就是对f（X1）－f（X2）中X2变换形式，鉴于不考，就不说了
现解决你的问题：
解：令X＝1／X，则原方程划为3f（1／X）＋2f（x）＝2／x，这两式联立解得
f（x）＝6x／5－4／5x
解答题
1.解：A：x²＋（m＋2）x＋1＝0，B：x＞0 由于A交B为空集 则：
①当A为空集时，符合。此时：
Δ＝（m＋2）²－4＜0 ，解得 －4＜m＜0
②当A不为空集时，由已知得A中方程根非正，又根不能为0（此时不符合题意），故
Δ≥0一
X1＋X2＜0二 由两式得 m≥0
综上所述：m＞－4
2.解：分类讨论①k＝0时，f（x）为一次函数，在R上单调，满足题意
②k≠0时，为二次函数，由单调性及对称轴关系得
2／k≤5 或 2／k≥20
解这两个分式不等式得 k≥5／2或k＜0或0＜k≤1/／10
综上所述：k≤1／10 或k≥5／2
3.也是典型题，必须掌握此种方法：
解：当X＜0时，－X＞0，带入已知方程得
f（－X）＝（－X）｜－X－2 ｜＝（－X）｜X＋2 ｜,又由奇函数性质得 此时
f (X)＝f（－X）＝ X｜X＋2 ｜,现在脱绝对值：
①X＋2＞0，即－2＜X＜0时，f（X）＝X（X＋2）
②X＋2＝0,即X＝－2时，f（X）＝0
③X＋2＜0，即X＜－2时，f（X）＝－X（X＋2）
综上所述，归纳即可。
4.解：一 令X＝Y＝0,则得到 f（0）＝0
再令Y＝－X,则得到 f（X）＋f（－X）＝f（0）＝0,即
f（X）＝－f（－x）
故为奇函数。
注：此题若用代表函数模型法做，答案为错的
二
f（12）＝f（6）＋f（6）＝4f（3）
又由奇函数性质知 f（3）＝－f（－3）＝－a
故f（12）＝－4a
最后，打得很累啊，采纳吧，还有，对我说声谢谢奥。希望这些对你有用。
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