（1）互为
反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
(
2）函数存在反函数的
充要条件是，函数的
定义域与值域是一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上
单调性一致；
（4）大部分
偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，
定义域是{0}
且
f(x)=C
（其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C},
值域为{0}.）。
奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一切
隐函数具有反函数；
(
6）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】；
（8）反函数是相互的且具有唯一性；
（9）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（10）原函数一旦确定，反函数即确定（三定）(在有反函数的情况下，即满足（2））。
例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函数是y=log2
x
例题：求函数y=3x-2的反函数
解：y=3x-2的定义域为R，值域为R。
由y=3x-2，解得
x=1/3(y+2)
将x，y互换，则所求y=3x-2的反函数是
y=(x+2)/3（x属于R）
（11）反函数的导数关系：如果x=f(y）在区间I上单调，可导，且f’（y）≠0，那么它的反函数y=f’（X）在区间S={x|x=f(y),y属于I
}内也可导，且[f‘（x)]'=1\[f’（x）]'。