有一个关于字母a的二次三项方程，其二次项系数为负三分之二，常数项为负五，则这个二次三项式是

Question

如题所述

Answer 1

依题意设关于a的二次三项方程：（-2/3）a^2+bx-5=0。整理出2a^2-3bx+15=0
2a^2-3bx+15可以分解出（a-15)(2a-1),(a-1)(2a-15),(a-5)(2a-3),(a-3)(2a-5).
将（a-15)(2a-1),(a-1)(2a-15),(a-5)(2a-3),(a-3)(2a-5)展开
（a-15)(2a-1)=2a^2-31a+15
(a-1)(2a-15)=2a^2-17a+15
(a-5)(2a-3)=2a^2-13a+15
(a-3)(2a-5)=2a^2-11a+15
故这个二项式可能的方程：
（a-15)(2a-1)=2a^2-31a+15=0
(a-1)(2a-15)=2a^2-17a+15=0
(a-5)(2a-3)=2a^2-13a+15=0
(a-3)(2a-5)=2a^2-11a+15=0