例.已知如图.△ABC中,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点 D,求证:BD︰CD=AB︰AC。证明:过C作AD的平行线交AB于点E。∴BD︰CD=AB︰AE,∠1=∠AEC∠CAD=∠ACE∵∠1=∠CAD ∴∠AEC=∠ACE∴AE=AC ∴BD︰CD=AB︰AC