一般的答案是120cm，直接截取以40cm为边长的正方形即可，选定一组正方形对角线，若对角线无法在长方形中旋转，则说明这是最大的一组对角线了，然而这有两种情况。
直接从一边剪，余下一个长方形纸片，其周长为120cm。
从中间剪，那么就会留下两个长方形纸片，因为其长均为40cm，不妨设第一个长方形纸片的宽为x cm（0<x<20），则第二个长方形纸片的宽为20-x cm，然而经计算2*（40+x）+2*（40+20-x）=80+2x+80+40-2x=200为一个常数，因此在这种情况下两个长方形纸片的周长总和为200cm
至于x为何不可等于0或者20因为此时只能留下一个纸片，另一个只有长40宽却为0，根本就不是一个图形，不能用简单的周长公式来计算了。