湖南家用壁挂炉故障代码主要有以下几种：
1.E1：这种故障代码通常表示水压过低或传感器故障，需要检查水压是否正常并更换传感器。
2.E2：这种故障代码表示点火失败，可能是点火器故障或是电路故障，需要检查点火器或更换电路板。
3.E3：这种故障代码通常表示燃气供应故障，需要检查燃气管道是否通畅，是否有供气。
4.E4：这种故障代码表示排风故障或传感器故障，需要检查排风管道是否清洁，是否有堵塞，并更换传感器。
5.E5：这种故障代码表示温度传感器故障或者温控器故障，需要检查传感器是否损坏，更换温控器。
综上所述，如果发现壁挂炉出现故障，应首先查看故障代码并排除故障原因，如果不确定可联系专业维修人员进行检查维修。