命题证明两组对边相等的四边形是平行四边形

Question

小明同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先画出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证． （1）在方框中填空，以补全已知和求证； 已知：如图，在四边形ABCD中，BC=AD，___． 求证：四边形ABCD是___． （2）写出证明过程：

Answer 1

（1）AB=CD 平行四边形． 故答案为AB=CD，平行四边形． （2）证明：连接BD． 在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD，AD=CB，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB． ∴∠1=∠2，∠3=∠4． ∴AB∥CD，AD∥CB． ∴四边形ABC D是平行四边形．