什么情况下用卡方检验？
卡方检验是一种常用的统计检验方法，主要用于检验实际观测频数与期望频数之间的差异是否显著。它在以下情况下被广泛应用：
1. 类别型数据的分析
当研究者需要分析的是类别型数据，比如性别、职业、学历等，卡方检验非常适用。它可以帮助研究者检验不同类别之间是否存在显著的关联性或差异性。
2. 样本数据与理论分布的比较
卡方检验也常用于比较样本数据分布与理论分布的一致性。例如，研究者可以设定一个理论模型来预测某一现象的概率分布，然后通过卡方检验来验证实际观测数据与理论模型是否相符。
3. 类别数据的独立性检验
在数据分析中，卡方检验还可用于判断两个或多个变量是否相互独立。如果两个变量是独立的，那么它们的组合应该符合一定的期望值，通过卡方检验可以判断观测值是否符合这种独立性假设。
详细解释：
卡方检验的核心在于比较实际观测频数与预期频数的差异。当研究设计中有多个分类变量，并且需要了解这些变量之间的关联性或独立性时，卡方检验能够提供有力的统计证据。它适用于各类数据集中包含的分类数据比较，特别是在数据分析初期，用于筛选与主要变量相关的其他变量时非常有用。此外，由于卡方检验对于样本量的大小有一定的容忍度，因此在大规模的数据集分析中也有着广泛的应用。需要注意的是，卡方检验对于数据有一定的要求，如数据的随机性和独立性等，因此在使用前需要对数据进行适当的筛选和处理。