求矩阵a=(123,213,112)的特征及特征向量

Question

如题所述

Answer 1

|λI-A| = 

λ-1    -2    -3    

-2    Î»-1    -3    

-1    -1    Î»-2    

 = 

λ-1    -2    -3    

0    Î»+1    1-2λ    

-1    -1    Î»-2    

 = 

0    -1-λ    -3+(λ-1)(λ-2)
   

0    Î»+1    1-2λ    

-1    -1    Î»-2    

 = 

0    0    -3+(λ-1)(λ-2)+1-2λ
   

0    Î»+1    1-2λ    

-1    -1    Î»-2    

 = Î»(λ+1)(λ-5) = 0
解得λ=0,-1,5