薛定谔猫与逻辑问题的进一步探讨

Question

我曾在http://z.baidu.com/question/168084475.html提出排中律与薛定谔猫的问题。获得了网友的认真解答，现将我的一些疑问（比较多）以匿名贴于一楼。请广大网友继续讨论和指教。刚刚看到百度上的另一个问题的回答，个人觉得比较有道理，贴于下：

“而用于推测猫状态的信息显然受了量子叠加态的影响。因而造成一种假象，猫处于死活叠加态。所以，是猫的不确定信息使猫似乎处于“死活叠加态”。猫并不真的处于这种状态。”
非常感谢各位网友的解答，尤其是宇筠锋，尽管解答的观点个人不能完全赞同。也感谢pregnany的批评，不过希望该网友批评的时候尽可能不要采用过于激烈的措辞，另外批评应当有依据，而不是主观臆断。如有依据请明示，否则个人认为该网友ID前的王冠成色是值得怀疑的。

也同样感谢lzymayi的精彩回复，其中本人最受用的一句话“＜态叠加＞，就是 ＜确定时刻，各本征态以确定几率出现且只出现一个本征态，各本征态出现的几律和为1＞。。。。而不是承认“不死不活”的中间态”个人觉得也是一种非常好的诠释。

感谢宇筠锋对古典概率的进一步阐述。本人觉得从古典概率的角度似乎也能说得通，实际上也就是问题中我引用的一个观点。当然叠加态本身就是不确定的也是可以说通的，正如波粒二象性的全貌我们无法观察到，只能在具体情境下看到若干具体侧面一样。

另外，我一楼中的1.2两点在网友们的提醒下，仔细看了下确有逻辑问题。2.中所述“上帝”本以为大家清楚我的意思，不过这不重要，不必再此纠缠。其中的核心在于“即便是伟大的自然，他也只能在发出与没发出二者选一，不存在既发出又没发出的情形”我的原意是从这点来说明猫不存在不死不活的状态。当然这只是从一个角度而已

Answer 1

1. 关于生死标准的叙述，我确实有点跑题，但我隐约又觉得它是有关的……暂不说它了。
“猫的状态是哥本哈根解释中的叠加态”的可能性至少现在看来是不能排除的，我已说了一个电子的叠加态的状况，猫态的叠加态在本质上是类似的，只是叠加的本征态极多而已。尚不知的是，量变会否引发质变（我倾向于认为会），若真会，又在哪个量上引发。
“要么是人意识之外的存在物（不能被意识反映的存在物）要么根本不是客观存在。”这我不赞同，我认为它既是客观的，又是意识能反映的，至少是部分反映的，毕竟我们可以观测到叠加态坍缩后的各个本征态。事实上我们永远只能部分地反映某个事物，不可能完完全全地反映它。而且，观测总是或多或少地要影响到被观测的对象，只是没有“坍缩”那样显得那么“巨大”而已。

2. 我的建议是不说那个在我们的科学体系中毫无位置的上帝，如果我们在说科学的问题，提到他就是没有意义的。当然，你可以把上帝等同于大自然，这时提到他是没问题的；但紧接下来的问题是，大自然本身是没有思维的，尽管它“体内”的某个高度特化的部分——人有思维。既然它无思维，说他会怎么看也便没有意义了。
总之，本体论没有多少意义，认识论才是有意义的。
据说，现在大多数科学家倾向于“平行多世界”对猫态的解释，你不妨看看。
http://hi.baidu.com/shaoyx/blog/item/aa7e3c16c2bcb34d21a4e948.html

3. 老实说我一直弄不明白“1中所述表明如果叠加态存在的话，那只能存在于人的意识之外。而2则表明在离开人的意识的物理世界里并无叠加态的存在”这样的结论你是怎么推理出来的，我搞不懂你的逻辑结构，望你能再细说一下。尤其是“存在于人的意识之外”这一句到底你是什么意思？你曾说它是指“不能被意识反映的存在物”，可我也说了“叠加态既是客观的，又是意识能反映的，至少是部分反映的，毕竟我们可以观测到叠加态坍缩后的各个本征态。”请直接反驳我的这一判断吧。

4. 是的，是放大。
“只能选择两个不同状态”这句话，至少哥本哈根学派要批判你武断了——为何只能二选一？你不过是在用日常经验强迫微观世界就范罢了！

5. 一个演绎的逻辑体系（理论）的源头——原理或假设或定律（不要认为这三者间有多大区别，牛顿的三定律不是也被量子论和相对论取代了吗？）——总是不能被直接证明的，当它的大量的推论都与事实相符时，我们就认为这个源头是真的；当然，我们也随时准备在与源头矛盾的事实面前放弃那个源头。
何谓客观？本征态客观吗？它不过是一些相关仪器所显示的一些数值而已，这些数值怎么就保证本征态客观了？这些眼睛看到的数值客观吗？它不过就是视神经传递给大脑的一串神经脉冲而已……

辩证法的问题，我们等猫的话题告一段落之后再聊吧。

6. 叠加态对应的是一系列的观测结果，是这些相关结果的综合；而本征态对应的则可以是某次观测结果，这是两者的不同。不能说“叠加态本身无法观测”，就像你看一篇文章，不能因为你一次没法看尽所有文字而说文章本身是没法看的而只有一个个字是可看的。为什么“不能通过若干本征态的观察结果，来说明叠加态的具体性质”呢？我们不就是通过读懂一个个字、词、句而读懂整篇文章的吗？叠加态在“一次观测不能完全把握其全部性质时就不视其为真实存在”的苛求下确实是一种假想的状态，如此，字是真实的，而文章却是幻象。

7. 真空总是不空，以往以为是真实的空无一物的理想的绝对的真空已被抛弃。量子涨落是不可避免的。据说整个宇宙就是无中生有的，各天体的动能与静能是正的能量，但它们之间的引力势能则是负的能量，总合为0。你那理想空容器里似乎并不会产生单一的真实的电子，因为没有足够的负值的势能，但那里有无数的虚电子是没问题的。另外，你的理想容器是不现实的，一个真实的容器的器壁总是相当于一个有限高有限宽的势垒，外面的电子总有一定的几率隧穿进容器里。当然，量子场论我也不太清楚，很难跟你说得更多更深。

按量子力学，那种神秘通讯的速度应该是无穷大。这种信息交换只有双方的当事粒子能够完全“明白”相关信息对彼此是何意义，任何第三方都无法完全“解读”相关的信息，必须借助于传统的通讯方式传递一些必要的其他信息后，再结合无限高速传递的信息，才能解读出完整的信息。所以，无法超光速传递我们想传的信息。当然，对于这种神秘的高速通讯，似乎还没人能够将其说清楚。

pregnany网友的言辞显得刻薄了。试问一句：在恢宏壮丽的宇宙面前，谁又不是井底之蛙？当我们谈论楼主的问题的时候，就是面对着那个广袤无垠的宇宙，而不是在某个不谙世事的小孩子面前。尽管我们是否有资格谦虚还需商榷，但若想狂妄，则已不仅不是是否有资格的问题了，而是是否太无知的问题了。

lzymayi网友关于叠加态与薛定谔方程、原始的哈密顿量H、测量的哈密顿量H1、好坏量子数等的关系的叙述是详尽而正确的；但“物理上并没有承认有不死不活这个状态”这句话有可能产生误导——物理学家一致否认不死不活状态的存在，而事实是这里尚存争议。其实，绝大多数科学家都避而不谈这个问题，因为觉得它没啥实际意义。另外，硬币的例子属于经典统计力学的范畴，信息的不完全以至于我们不能确定与实际状态的完全确定之间的区别，我想大家是容易分清的；但量子叠加态却不同，至少有一部分科学家坚持认为，这个叠加态在未测量之前本身就是不确定的——既是这个本征态，又是那个本征态；既是这个表象的某个本征态，又是那个表象的某个本征态……这才是令许多人困惑的。

“本人最受用的一句话‘态叠加，就是确定时刻，各本征态以确定几率出现且只出现一个本征态，各本征态出现的几率和为1……而不是承认不死不活的中间态’个人觉得也是一种非常好的诠释。”
——至少哥本哈根学派会认为“各本征态以确定几率出现且只出现一个本征态”是有问题的：如果此时只出现一个本征态，那就说明这个本征态的几率此时为1，而其他本征态的几率都是0，这与“各本征态以确定几率出现”这句话本身是不矛盾的，但“各本征态以确定几率出现”的本意却不是上面说的那样，而是指各本征态各自的几率都可以是0到1之间的任意值，而不是非要限制在“其中之一为1、其余皆0”这种很特殊的状况。
当然，关于叠加态诠释的争论远未平息，我其实也倾向于“某时刻只有一个本征态”的观点。我以前用“虚实粒子、真空、神秘通讯”解释“粒子既在北京又在伦敦”时，本质上也正是“某时刻只有一个本征态”。

“本人觉得从古典概率的角度似乎也能说得通……”
——如果真能说得通，那像爱因斯坦、薛定谔等等这样的大科学家又怎会那么苦恼？1905年爱因斯坦发表的三篇划时代的论文中的一篇是关于布朗运动与分子大小测定的，在这篇论文中，爱因斯坦熟练地运用经典统计力学完成了许多推导。这说明至少从他26岁时起，他就是一位运用古典概率理论来解决物理问题的大师。而他晚年时曾说“我思考量子力学的时间百倍于广义相对论，可仍然搞不懂它……”，这说明古典概率论根本就无法解说量子力学的奇异。

Answer 2

薛定谔的猫是奥地利物理学家埃尔温·薛定谔试图证明量子力学在宏观条件下的不完备性而提出的一个思想实验。实验内容如下：

把一只猫放进一个封闭的盒子里，然后把这个盒子连接到一个包含一个放射性原子核和一个装有有毒气体的容器的实验装置。设想这个放射性原子核在一个小时内有50％的可能性发生衰变。如果发生衰变，它将会发射出一个粒子，而发射出的这个粒子将会触发这个实验装置，打开装有毒气的容器，从而杀死这只猫。根据量子力学，未进行观察时，这个原子核处于已衰变和未衰变的叠加态，但是，如果在一个小时后把盒子打开，实验者只能看到“衰变的原子核和死猫”或者“未衰变的原子核和活猫”两种情况。
现在的问题是：这个系统从什么时候开始不再处于两种不同状态的叠加态而成为其中的一种？在打开盒子观察以前，这只猫是死了还是活着抑或半死半活？这个实验的原意是想说明，如果不能对波函数塌缩以及对这只猫所处的状态给出一个合理解释的话，量子力学本身是不完备的。
这个思想实验的意义是，将量子理论从微观领域带到了宏观领域，而导出和一般常识相冲突的结果。根据哥本哈根学派的解释，当观察者未打开盒子之前，猫处于一种“又死又活”的状态，该状态可以用一个波函数来描述，而波函数可由薛定谔方程解出。一旦观察者打开盒子观察，波函数会坍塌，猫呈现在观察者面前的只会是“生”或“死”的状态之一。这导致了对世界客观性和人意识的作用的讨论。

根据多世界理论，当观察者打开盒子的一刻，世界会分裂成多个世界，而观察者只能进入众多的世界其中的一个，而观察结果就因此只有一个，猫是“生”或“死”。而在其他世界里猫的状态会由薛定谔方程决定。其生存的概率越大，猫幸存下来而处于其中的世界的数目就越多。

薛定谔可被视为一个佯谬，由“不确定”的衰变－检测器－毒药－猫的生死构成一条因果链，将量子的不确定与宏观物质（猫的生死）的不确定性联系起来，而根据日常经验，无论我们是否观察，猫的状态必为生或死中之一。

http://commons.wikimedia.org/wiki/Schr%C3%B6dinger%27s_cat?uselang=zh-cn

Answer 3

感觉着你信这种东西是没有意义的,是没有价值的,是必要的,

你去研究和理解这种东西也同样的没有意义,没有价值,没有必要,

而之所以,会陷入其中,就是因为你本身是缺乏理论的,是没有理论指导的,是迷信的,是盲从的,是井底之蛙,

希望我这么说不会打击到你的自尊心和自信心.

Answer 4

哥本哈根派的态叠加解释是一种很形象的也是最好理解的理论。但是最好理解也常常带来更多的矛盾，波函数是量子力学的一种解释，但是量子力学本身却不是波函数。我常常认为哥本哈根的解释是最不准确的解释，我比较喜欢量子力学的路径积分解释，虽然不是很好理解，但是基本上还是合理且自洽的，不至于产生这么多的歧义。平行宇宙虽然解释得很完满，但未免也太匪夷所思了。唉，胡言乱语了一通，我量子力学学得很差，不要再误人子弟了……

Answer 5

先说明一点第七个问题我回答不了！
然后，对于猫是死是活的判断我不和你讨论。因为在我看来，标准的内容就是客观实在的。不以意志转移。死的就不会是活的。衰变＝死，不衰变＝活！没的商量！根本没上帝的事！
所以1到4的疑问根本没什么可回答，你的疑问只是因为你对“客观实在”不了解！
接下来回答的是6。关于叠加态及其测量。之所以要回答这个问题，因为它是个基础。在量子力学中，叠加态是说体系处于若干个本征态的线性叠加中。这个叠加态是怎么来的呢？我们是通过确定体系的哈密顿量H，然后解薛定谔方程得到的。薛定谔方程的解可能是两种情况。1解为本征解，也就对应某些事情必然发生的情况（也可以说某个本征值或本征态必然出现，至于是哪个本征值，由初始条件决定，先不管它，你就理解成对应确定事件就是了。）2非本征解。这种情况下，解可以用傅立叶变换展成本征态的叠加。也就是叠加态。叠加态中，对任意时刻而言，每个本征态以确定的几律有且只出现一个本征值（或者说本征态）。也就是说，对于叠加态的测量，某一时刻你可能测到A这个结果。另外的时刻再测就有可能是B或者C了。总之，机率确定，具体是谁，不知道。当然了，这种测量是以不破坏本来的叠加态为基础的。那么，测量破坏叠加态吗？测量自然是要影响原有体系的，这个影响是什么，还需谈论。一般情况下我们把测量对原有体系的影响写成哈密顿量H1。也就是说测之前限定体系状态的是H，测量时限定体系状态的是H H1。测量到底影响怎样其实取决于H H1的解是什么样的。
这里还有一个结论要说出来作为继续谈论的依据。就是，体系处在好量子数所对应的本征态描述的体系状态时，如果如果某时刻，某一量子态出现，在不受外界影响（扰动）情况下，体系将永远处在该量子态。这是说什么呢？拿前面薛方程的两个解来说。第一种就是指好量子数对应的状态，初始条件使某一态出现，不受外界影响下就永远在这个态了。第二种就不是好量子数，所以处于叠加中。
好了继续谈论。如果原来的解对于H不是好量子数，但是对于H H1是好量子数会有什么结果呢？就是某时刻测量，某个态处出现了。而且以后永远是这个态了！其实这就是对猫死活的判断。当打开房间时，看到猫死或活的某个状态（一定机率，由H对应的叠加态确定），且这就是H H1的好量子数的本征态。
如果，原来的叠加态中的本征态项也不是H H1的好量子数对应的态。那么这中测量的影响就很难说了！不过一般情况，我们测量时会把H1控制的很小，尽量不影响原有体系，这样进行叠加的测量。
晕，一说就说多了！我要睡觉了！如果我有时间的话会来补充解答你5疑问以及为什么与排中律不矛盾。没时间就算了！

给你补充些回答。首先，还是态叠加。其实量子力学只承认＜态叠加＞，就是 ＜确定时刻，各本征态以确定几率出现且只出现一个本征态，各本征态出现的几律和为1＞。注意，这两种说法等价，承认前者就是承认后者，而不是承认“不死不活”的中间态。其实，把“不死不活”强加给物理学家解释本身就是大众对学术不了解完成的错误。因为学术承认且只承认了叠加态，也就是一定几率出现！物理上并没有承认有不死不活这个状态！
可以再举一个实际的例子，两个碗中有一个扣有硬币，另一个没有，弄乱顺序后，指着第一个碗问：里面有硬币吗？大家都知道，有50％几率有。但是没拿开碗之前谁知道确定答案吗？没人知道。那么按照公众对薛猫的要求，这个问题就必须给出确定的答案，到底有没有？否则就应该理解成既有又没有的的不三不四状态！很显然这是荒谬的。当打开一个碗发现有硬币，那么另外一个就确定有。即条件概率，第一个碗有硬币情况下第二个也有的几率是零。第二个原来50％的几率的状态也就不存在了！在量子看来这个问题和薛猫是一样的。打开前，两个碗都处在叠加态中，打开后，原来的不确定本征态对于H H1是好量子数的对应态，事件变成了确定事件！且以后永远是这样！
你的5问题，楼上的说法对，因为由基本假设推出的结论经无数事实验证正确，那么我们就相信原假设成立，作为基本原理承认下来。当然，如果某一天发现它得出的解决与事实不合，我们就会有新的假设，修正理论。这就是科学！
排中律，其实只要各态出现几率和为1就不违背排中律。

参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处

Answer 6

1. 排中律的前提是两个互为矛盾的陈述。一只猫的死与活在人的经验中应当满足互为矛盾，这与死的生理标准无关，无论采用何种具体标准，一旦判定死，必然同时判定它不活，不存在第三种或更多的情形，无论既死又不死，既活又不活，既死又活还是既活又死都是被排中律所排除的。作出判定必然不能离开人，离开人的意识。而人未作出判定的时候，猫的死活状态人是不知的（即便观察了也不行）。这时猫的状态是否也是哥本哈根解释中的叠加态？如果是这样，这个叠加态要么是人意识之外的存在物（不能被意识反映的存在物）要么根本不是客观存在。

2. 但倘若以人的标准（这个标准是客观的，一旦制定好就不依赖于人的意识而存在）来衡量（尽管我们并未去实际衡量，假定有一个公正的除人之外的裁判，姑且说是上帝，或是自然本身），在特定的时间，猫是否处于一个死或活二者选一的特定状态，还是处于第三或第四。。。状态？尽管上帝似乎并不存在，但不妨碍我们假定有个万能上帝，他该看到什么呢？或者以自然本身作为裁判，猫的死活取决于那个放射元素是否发出辐射（在此我们假定人对二者的决定关系的认识是正确的，客观的），那么一旦发出猫就必死，未发出猫就是活的，而某一时刻，到底有无发出只是人不知道，但自然本身是“知道”的。或者说即便是伟大的自然，他也只能在发出与没发出二者选一，不存在既发出又没发出的情形。这样说来在离开人的意识的物理世界里并无叠加态的存在。

3. 叠加态是客观实在的观测结果“逼得”我们不得不接受的一种状态，这我也赞同，但只是一种看起来还比较合理的解释。上文实际上就是对该解释的一种质疑。1中所述表明如果叠加态存在的话，那只能存在于人的意识之外。而2则表明在离开人的意识的物理世界里并无叠加态的存在。不知先生能否说明这里的矛盾？

4. 猫的状态（死或生）其实和辐射（有或无）的状态并没有什么不同，只能选择两个不同状态。这两对状态间有必然的因果关系，或一一对应关系。薛定谔用猫作为例子，只是把“效果”放大而已。

5. “大多数科学家都认同态叠加原理的正确性”，不错它也是量子力学的理论基石之一，由它导出的结论无疑是得到大量证据的证实的。但它依然只是假设，没有直接证据，否则就该叫做定律。如果它并非客观实在，又如何能导出正确结论？

我不由想起曾在您的百度博客里看到的一篇文章《辩证法与放屁》，文章写得非常精彩。里面有个质疑：“一个帝国教授（黑格尔）怎么就能从一个错误前提得到正确结论的？”和这里的问题似乎有点相似。个人认为辩证法或许的确没什么用，不过却是正确的。（这个问题有兴趣的话，有机会期望能与先生探讨）

6. 您文中：“一观测就破坏了叠加态”这倒是真的，但这不正说明叠加态可观测吗？一语，本人不敢苟同。在量子力学的框架内，我们观测到的是本征态而非叠加态。叠加态本身无法观测，我们也不能通过若干本征态的观察结果，来说明叠加态的的具体性质（除了观测必然破坏叠加态这一点，这一点应当也是假设吧？我不知有无直接证据，先生如果知道请予指点）。这一点如果也是基于假设，那么对若干本征态的观察结果，就不能说明叠加态的任何性质。

所以，我还是要保留我原来的观点：“一观测就破坏了叠加态，因此人的经验中不存在叠加态”。人的经验必然来自于观察，在我看来二者间存在必然的因果关系。

7. 量子场论我以前没有看过，看了先生描述有几处疑问，望解惑。按量子场论的观点，是否存在理想真空的概念？星际“真空”当然不是理想真空，尽管可能的确没有一个分子或原子。

如果一个理想的绝对绝热的容器（没有任何辐射可以透过），器壁材料理想的不挥发，将其内部充以近于绝对零度的氦固体或液体（它还会有极小的蒸汽压）然后将内部分子完全抽空，理论上应是可行的。这样的“真空”是否不空呢？在这样的容器中是否存在所谓的量子涨落？有无电子产生的可能性，如果产生，其能量源自何处？

“如果这个新诞生的真实电子再及时借助神秘的远超光速的非局域量子效应（这一效应已有实验证实其真实性）“通知”北京的真空不必返还原本那里的那个真实电子交出的能量”。我也简单查了一下“非局域量子效应”，确有爱因斯坦提出的“ E PR佯谬”已被证实为两个光子之间存在量子关联。这种关联导致的信息交换速度是不是无穷大？是否与相对论冲突？