如何从平行四边形的面积计算公式中推导出三角形、梯形的面积计算公式。

Question

如题所述

Answer 1

一、三角形面积公式的推导过程

1、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

2、三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高。

3、三角形的面积等于平行四边形的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

二、梯形面积公式的推导过程

1、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

2、平行四边形的底等于梯形的上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高。

3、梯形的面积等于平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面

积=（上底+下底）×高÷2。

扩展资料

例题：一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个（     ） 形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个（      ）形。

解析：根据梯形的定义可知：梯形的两个底互相平行且不相等，如果将上底延长2厘米，则上底变成4+2=6厘米，与下底相等了，由此根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可解答。

当上底缩短4厘米时，4-4=0，即上底缩为一个点．此时梯形变为三角形。

解：4+2=6（厘米），则上底与下底相等，因为平行四边形的对边平行且相等，所以这个图形是平行四边形。

当上底缩短4厘米时，4-4=0，即上底缩为一个点。此时梯形变为三角形。 

答：一个梯形上底4厘米，下底6厘米。如果将上底延长2厘米，则变成一个平行四边形；如果将上底缩短4厘米，则变成一个三角形。

总结：此题考查了梯形与平行四边形的定义与性质的灵活应用；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形及三角形的特点。

Answer 2

解析如下:
1、两个完全一样的三角形可以拼成与三角形等底等高的平行四边形，由于平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
2、两个完全一样的梯形可以拼成一个与梯形等高的平行四边形，而拼成平行四边形的底等于梯形上底加下底的和，由于平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

Answer 3

就是把两个完全相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，计算其面积以后再除以二（因为是两个完全相同的图形，要除以二），就是三角形和梯形公式。本回答被网友采纳

Answer 4

“1339903565”：您好。
可通用一个梯形公式：（上底+下底）÷2×高
三角形是一个上底为零的特殊梯形（0+下底）÷2×高（即：底×高÷2）
平行四边形：（上底+下底）÷2＝底×高÷2
祝好，再见。