法律分析：向食品药品监督管理部门提出申请延续。依据相关法律规定，食品许可证快要到期时，应当在该食品经营许可有效期届满30个工作日前，携带食品经营许可证延期申请材料，向原发证的食品药品监督管理部门提出申请。
法律依据：《食品经营许可管理办法》
第二十九条 食品经营者需要延续依法取得的食品经营许可的有效期的，应当在该食品经营许可有效期届满30个工作日前，向原发证的食品药品监督管理部门提出申请。
第三十条 食品经营者申请延续食品经营许可，应当提交下列材料：（一）食品经营许可延续申请书；（二）食品经营许可证正本、副本；（三）与延续食品经营许可事项有关的其他材料。