扫盲点
要明确:首先要扫清基本概念上的盲点,然后才是扫除思路方法上的盲点,最后才是题目类型上的盲点。
找知识点上的盲点,也就是所谓的“回归课本”。
题目是刷不完的,题型也是变幻莫测的,但知识点却是非常有限的。
与其试图无谓地刷数不完的题目题型,遇到新的没见过的就懵逼,不如扎扎实实地回归基础,任他千变万化就是跳不出如来佛祖(高考大纲)的手掌心。
具体操作:
遇到有题目不会做
效率起见,直接翻答案,仔细对照每个步骤。
不能抱着只是看看怎么解答的态度:第一步这样,第二步那样,第三步再这样,第四步得到答案,哦原来这样!
这么做只能当时觉得懂了,其实还是不会。遇到稍加变化其实类似的题型又不会了,甚至可能遇到原题也会忘记解法。
认真分析:把每一步用到哪些基本概念或者推论,全部都对应到课本中的具体内容。
每一步!
同时反思:自己为什么就没想到?!
是对这块基础内容根本就没概念?
还是对这个基本思路的应用场景不够熟悉?
还是题目太眼花缭乱误导或遮蔽了自己的思路?
对照缺失的知识点再反复啃概念(看讲义、看辅导书)、猛刷题(重复的题型不要浪费时间)。
必须要把基础部分的盲区彻底扫除,基础知识虽然看起来只是很少的内容,反映到题目上就是巨大的黑洞。
并且各块面的题目用到的方法技巧也不会很多,题目做多了会发现应对难题的解法就那么多。
尤其是上升到一定难度的题目,由于不能超纲,题目本质上变换的范围非常有限,最多进行外在形式上的创新。
解难题的小思路
绝大部分题目按照以下3个步骤,都是可以解决或者接近解决的,就算解不出来,也能混到些步骤分:
(一)能判断这个题目属于那块内容
比如:是平面几何、解析几何还是立体几何?是等差数列还是等比数列(或他们的变型)?
(二)判断是用这个块面的那块基础内容
几何题目的话是用欧式几何进行证明,还是全部坐标化解析?欧式几何的话已知条件和定理推论是否够用?用解析几何的话是用平面坐标还是极坐标?用代数方程还是参数方程?
数列题目的话是用通项公式还是求和公式?是否用到an=Sn-S(n-1)、高阶等差数列?对公式变形后能否凑出等差或等比数列的形式?
(三-1)试着把题目中的要件套到基础内容中,套套各类公式和方法,看看能得出什么东西,能不能往问题上凑。
(三-2)从问题倒推,看解答问题需要哪些条件,为了得到这些条件,有需要哪些条件,不断地倒推。
(四)把(三-1)胡乱推算出的结果和(三-2)中各种倒推出需要的条件进行对照,看有没有能凑上的,或者可以衔接的。
此外,对于特别难的boss题,往往都有两三问,第一问很简单,第二第三问就越发地变态了。
这种题目往往各问题之间都是相辅相成的,往往前面问题的答案是后面问题的重要条件。
因此对后面问题没思路的话,可以把上一问的答案当做重要线索,仔细研究下和后面问题的关系;或者重点围绕第一问的结论依照上述的(三)(四)步骤来综合和分析。
瞎总结
自认为基础足够扎实、解题思路比较明确,普通题目没有问题,偏题难题怪题也不会彻底没有思路的时候,可以试着跳出课本以外的基础知识,自己瞎总结些东西,或者有条件地学习更专业的内容,叫做“学科思想”。
为严谨起见,所谓正儿八经的学科思想往往是大学系统学习高等数学等课程才能系统掌握的,所以这里只是根据高中非常有限内容的“瞎总结”。
举几个例子,不全
(一)强行凑标准式
在学习一元二次方程通解公式的时候,就是用的强行把x都塞到括号里,变成(ax+b)^2=c的形式
不少题目比如解析几何、函数、数列都有标准式,强行凑标准式出来有时会看到不一样的东西。
(二)消元和消项
也就是减少未知数的个数
比如有的圆锥曲线题目用参数方程就比x,y容易解,因为只有一个未知数,还可能用到sin^2+cos^2=1来化简
数列题经常用到无穷个等式相叠加消项的做法
比如等差数列求和公式、二阶等差数列通项公式的推导都用到这个方法,现在没想起来的话快去回顾一下,这个很重要。
(三)把整体和部分同时处理
有的函数和数列和解析几何题目需要把f(x)或者an、Sn当做整体来考虑,在合适地时候再把它拆开。
比如推导等比数列求和的通项公式时,就是用到
S[n]*q=S[n]+a[n+1]-a[1]
以及涉及到奇函数偶函数周期函数逆函数导数的部分题目
(四)夹逼
如果x<a,且a<b,那么x<b
通常在证明f(x)大于或小于某不标准式b时,可以把f(x)或者b化成另一个形式相似、大小关系确定的标准式,再和另一方面比较
(五)极限
如果两个相差很大的数相加,那么小的数可以忽略不计
比如当a趋近于无穷大的时候,1/a就趋近于0,任何常数都比1/a大
如果没有常数,那么1/a就比1/(a^2)大,二者相加时后者可当做0,总之就是谁分母上a的指数大谁就是0。
比方说2019年全国二卷数学选择第4题,就那个看着像物理题的。
这道题目考察的就是极限的初级思想。
当a趋近于无穷大时,1/a趋近于0,对高考来说说就是0。
如果出现关于a的不同次方相加,只保留a的最高次方,低次方的全部是0。比如22a^4+33a^3+44a^2+55a,在a→∞时,就等于22a^4,后面的3次方2次方1次方项和4四次方放在一起,都是0。
如果分子分母都是关于a的多项式,分母中a的次方比较高,就还是0;如果分子中a的次方比较高,就是无穷大;如果分子分母中a的最高次方相同,就是最高次方项系数的比值。
当a趋近于0时,如果出现关于a的多项式,则a的次数最低的算术,凡是a的高次方项,全部都是0。比如
22a^4+33a^3+44a^2+55a,当a→∞0时,就等于55a,前面的4次方3次方2次方项放在一起,都是0。假设有常数项,就是常数项,有a的都是0。
分式中的情形参照前面自行类推。
特别需要注意的是,上面提到的次方,仅针对正整数次方,负的次方请转化为正整数次方的导数。
回到题目中,它说a=r/R很小,所以那一串=3a^3,
其实原理就是:
分子:3a^3+3a^4+a^5=3a^3,
分母(1+a)^2=1^2=1,
分子除以分母,等于3a^3。
把原式中同时含有R和r的项合并,只保留r的最低次方项,就可以了。
这种对学科思想的充分总结,是建立在非常扎实的知识基础和相当数量的题型总结上的,在应对从未见过的新颖题型是非常有效的,同时也会增添信心。
物理
个人感觉物理就是套公式+数学运算
套公式最复杂,需要把题目条件转化为数学语言,本质上还是数学。
最需要的就是把题目剖析成一步步或者一块块的能力,可以理解为是非常初步的系统思维吧。
关键还是对物理基本理论必须特别熟悉,再多处理些复杂的情况就熟练了。
练习时一定要非常清楚每一步这么做事干吗的,把题目拆分成那几个步骤,或者哪几个块面,为什么这么拆,为什么能这么拆,还能怎么拆,各种拆解有哪些优点缺点,联系是什么。
化学和生物
本人专业化学和生物学方向,看起来高中化学和生物就是纯记忆。
有些计算也都是很简单的物理或者数学题目
所谓的规律也都挺牵强的,比较推荐的办法就是围绕着规律记忆吧。
规律虽然牵强好歹也是规律,把每个要记忆的东西都和规律联系起来,符合规律最好,不符合的要指出哪里不符合,为什么不符合,当做特例记下来,后面会发现特例比规律还多……
比如有机反应很多都是正电中心+负电中心,或者正/负电基团互相挤走同类这种,实验设计也就围绕着气体液体固体变化温度变化引发的压强变化,用溶解性、酸碱性分离之类的。
生物就是死记硬背
语文
说实话我作文很差的,高考跑题几乎没分就不误人子弟了。
不过客观题基本可以全对。
语文的拼音字词句方面一个就是只看对的,不看错的。只保留正确的印象,到时候万一忘记了,看谁脸熟谁就是对的。
语文的句子其实很讲逻辑的,是可以像数学物理或者英语那样严格拆分的。
主谓宾定状补,祈使句陈述句之类的,语文的语法方面最好认真学下,把句子能按照数学公式那样拆开。
你会发现很多常见的病句都是一目了然的,就像看见3条腿的狗或者2个尾巴的猫那样不协调,比如前后主语不一致,缺少动词或者定语补语混用。
英语
英语不大懂,就是记好多单词和记住全套语法。
但是和语文有点像,基础语法一定要记牢弄清。
比如look forward to后面跟的是名词而不是动词这种涉及到本质词性的一定都要弄明白。
就是多刷文章和句子培养所谓的语感吧。
个人使用的小技巧就是海量刷阅读题
不管难度看到就做
有不会的单词根本不查,就是瞎猜着做,达到“好多单词都不认识,但就是能作对”的境界。
这里的不会单词只能是专业单词或者生僻词,基本的还是得会,不然真成瞎猜了。
比如句子“The skill named VENO NOVA of the hero Venomancer will not lead its enemy to ___”
A. dead B.death C. be dying D. died
虽然你既不懂剧毒新星也不认识剧毒术士但你知道这里是lead to 后面跟个名词,选b
关于刷题,要有目的性
1、记忆公式和定理
这是最最基础的,却也是经常被忽略的。有一些定理特别多的学习板块,比如数学的三角函数,数列,排列组合。
2、查缺补漏
到了高三之后很多同学都在焦虑的一个事情就是成绩波动太大,让考试变成了一个碰运气的事情,其实只不过是你的缺陷时而暴露时而隐藏的结果。做错题就像下暴雨,学的不扎实的地方就像坏掉的屋顶。大家也要注意准确率和速度哦,以免因为耗时太久导致后面大题丢分
如何提高刷题效率
01、诊断之后再刷题
不要手边有什么写什么,先想一下哪一门值得写。如果你觉得上午生物课老师讲的迷迷糊糊的不懂,那应该补一张生物卷子甚至更多,或者是只做生物卷子的某一部分,而不是死板地执行计划。
02、准备两套套卷
一套是用来专练一个题型,因为相同的知识板块都在试卷上相同的位置,连续翻阅很方便。当发现一个点总是出错时,比如数列题,就在这套卷子上连续地做很多道第17题,最后要告诉自己,究竟是计算上的问题,还是结论用的不熟的问题?注意你得出的这个结论是相当重要的。
另外一套是在自习时间较长时完整地模拟考试用的。想象自己就在月考考场,保证尽可能的真实。当然最重要的,是希望你不要为最后的分数找借口,永远对自己说实话,勇于承认逼真情景下仍出现的不足和失误。
03、用活页纸列出刷题需注意的细节
把他们放到活页本最前边,或者(和我一样)写到笔记本封面,每到考试前多看几遍。例如我在笔记本上记下的:“轨迹问题要记住挖点!!!”“换元一定要换范围!!!”可以带有强烈的个性色彩,但上了考场得一定记住哦。
04、记录时间
一个训练有素的高考生应当具备的基本素养就是知道什么时间应该做什么。首先你需要曾经考试的经验给自己确定一个各个板块大致用时和最晚用时。每次做第二组套卷时我都会在做完一个板块后记录时间,方便分析。
在真正考试时,如果遇到某一板块时间超出原计划长达10分钟时,果断选择放弃纠结的题,继续往下做。
下面分享几个学习的小方法,大家根据自身实际情况考虑是否值得一试。
01、每天晚自习上写好两个表
一个是“任务表”,一个是“时间表”。任务表安排明天需要完成的事情,安排的课外内容,力求“周期但不单调”。周期是指一个安排需要循环两周左右,重在坚持;不单调是指两周之后根据情况做一些调整,更符合当下的优劣势。时间表即安排明天规划。
02、永远不要忽视细节和书写
细节就像我之前提到的“轨迹问题不要忘记挖点!”“注意保留小数位数”,高手过招招招致命,千万不要马虎。对于理科的同学而言练中文汉字是几乎不切实际的,但是保证英文单词写的干净整齐是完全可以做到的。
03、切忌一步三回头
希望大家现在给自己灌输一个理念,确信自己在写这道题的时候是认真动笔的,除非算到了一个特别奇怪的结果,写完就不要再回来看了。边做边检查,不仅浪费大量时间,还会让神经紧张兮兮地,速度提不起来。宏观来看你是拿后面所有题的分拯救了一个题,得不偿失。