初中解法:
设HK=x
由相似可知
2/x = 4/(4+HE)
所以HE = 2x-4
tan∠ABC=1/2
tan∠HEK = tan2∠ABC = 4/3
所以 x/2x-4 = 4/3 HE=x=16/5
S△EBK =1/2 X EB X HK = 6.4
S扇FEK = π X 4² X ∠KEF/2π = 8∠KEF
=8 X arctan3/4≈5.14
S阴=S△EBG - S KFG = S△EBK - S扇FEK
≈6.4 – 5.14 = 1.26
大学解法:
以C点建坐标系
求CB与AF交点,K点坐标
得K=(1.6,0.8)
写出曲线CKF的函数
y=1/2 x (0≤x≤1.6)
√(-x²+8x) + 4 (1.6≤x≤4)
求此曲线在区间[0,4]的积分
然后忘光了
我看错了,那个角arctan1/2
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