一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长16米

Question

一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长16米，其他三边用竹篱芭围成。现有长伟35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计更合理（围成的面积较大）？按照他的设计，鸡场的面积是多少

Answer 1

小王围成的长方形宽: (35-5) ÷3=10米长:10+5=15米面积: 15X10=150平方米小赵围成的长方形宽: (35-2) ÷3=11米长: 11+2=13米面积: 13X11=143平方米小王围成鸡场的设计合理,面积是150平方米

Answer 2

小王：长15 宽：10 面积：15×10＝150平方米小赵：长13 宽：11 面积：11×13＝143平方米小王的设计更合理。

Answer 3

设宽为X，小王的为X1，小赵的为X2；面积为S，小王的为S1，小赵的为S2
先比较X1、X2和16的大小，假设长为16，无论按照小王或是小赵的打算，所需篱笆都超过35米
因此，X1和X2均小于16，所以计算周长时只需减去一个长边就可以，不需要减去16米，即：
X1+5+2X1=35 S1=X1×（X1+5）
X2+2+2X2=35 S2=X2×（X2+2）
可以解得X1=10 X2=11
然后带入S1和S2的公式，S1=150 S2=143
比较得S1>S2
所以，小王的设计更合理