反证法
假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N
设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1，
可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。
而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。
分解质因数
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的分解质因数。 分解质因数只针对合数。
定义
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。
参考资料
百度百科.百度百科[引用时间2017-12-19]