初一数学动点问题

Question

找几道数学初一动点问题，（最好4道）
一定要初一的
要有答案啊！！

Answer 1

如图，正方形ABCD的边长为10厘米，

点E沿AB边从点A向点B移动（不包括点A、B），

点F沿BC边从点B向点C移动（不包括点B、C），

点G沿CD边从点C向点D移动（不包括点C、D），

点H沿DA边从点D向点A移动（不包括点D、A），。

他们同时开始移动，且速度均为2厘米/秒。

设移动的时间为 t（秒）（0<t<5)

1.在移动过程中，△HAE和△EBF一定全等吗？为什么？（过程）

2.在移动过程中，设四边形EFGH的面积为S（平方厘米），用 t 的代数时表示S. 

还有一些题目：http://wenku.baidu.com/view/9c2b0a4ac850ad02de80418f.html（百度文库）

http://eblog.cersp.com/UploadFiles/2007-5/511343728.doc（是文档）

参考资料：http://wenwen.soso.com/z/q136415173.htm

Answer 2

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原发布者:ratvu
初一数学动点问题解题技巧所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点,它们在线段、射线或弧线上运动的一类开放性题目.解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题. 关键:动中求静. 数学思想：分类思想数形结合思想转化思想。1、有一数轴原点为O，点A所对应的数是-112，点A沿数轴匀速平移经过原点到达点B．（1）如果OA=OB，那么点B所对应的数是什么？（2）从点A到达点B所用时间是3秒，求该点的运动速度．（3）从点A沿数轴匀速平移经过点K到达点C，所用时间是9秒，且KC=KA，分别求点K和点C所对应的数。 2、动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出e69da5e887aae799bee5baa6e79fa5e9819331333433623737两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度． 3、已知数轴上两点A、B对应的数分别为-1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P到点A，点B的距离相

Answer 3

1.解：AB=80-(-40)=120
设x秒后相遇，依题知意得：
3x+2x=120
x=24
80-3x=80-72=8
答：C对应的数是4
2.设y秒后相遇，依题意得：
3x-2x=120
x=120
80+2x=320
答：D对应的数是320
这种问题算是变相的行程道问题，只不过转到了数轴上
真正的几何动点比这难多了
对于行程问题，牢记
相向而行时，行程之和=原距离，
追赶时，行程之差=原距离
祝学习进步O(∩_∩)O~

Answer 4

如图，正方形abcd的边长为10厘米，
点e沿ab边从点a向点b移动（不包括点a、b），
点f沿bc边从点b向点c移动（不包括点b、c），
点g沿cd边从点c向点d移动（不包括点c、d），
点h沿da边从点d向点a移动（不包括点d、a），。
他们同时开始移动，且速度均为2厘米/秒。
设移动的时间为t（秒）（0<t<5)
1.在移动过程中，△hae和△ebf一定全等吗？为什么？（过程）
2.在移动过程中，设四边形efgh的面积为s（平方厘米），用t的代数时表示s.
还有一些题目：http://wenku.baidu.com/view/9c2b0a4ac850ad02de80418f.html（百度文库）
http://eblog.cersp.com/uploadfiles/2007-5/511343728.doc（是文档）

Answer 5

1、解：当x=2时
如图，AP=DE，AP∥DE
∴四边形APED为平行四边形
∠A=90°
所以四边形APDE为矩形
PE⊥AD
∴
y=1/2×AP×PE=1/2×2×6=6
当x=5时
易知BP=1，PC=5
△ABP面积为：1/2×4×1=2
△PCE面积为：1/2×5×2=5
△ADE面积为：1/2×2×6=6
所以y=24-2-5-6=11
2、第一问其实是提示你求x与y的关系式应当讨论，分三种情况：P在AB上；P在BC上；P在CE上
解：第一种情况：当P在AB上即0≤x≤4时
过E作EN⊥AB，N为垂足
NB∥CE，EP∥BC，所以四边形NBCE为平行四边形
所以EN=BC=6
所以y=1/2×x×6=3x
第二种情况：当P在BC上即4＜x＜10时
BP=x-4，PC=6-(x-4)=10-x
△ABP面积为：1/2×4×(x-4)=2x-8
△PCE面积为：1/2×(10-x)×2=10-x
△ADE面积为：1/2×6×2=6
所以y=24-（2x-8）-（10-x）-6=16-x
第三种情况：当P在CE上即10≤x≤12时
PC=x-AB-BC=x-10
PE=2-（x-10）=12-x
△APE的高为AD
所以y=1/2×（12-x）×6=36-3x
所以x与y的关系式为：
4、解：如图延长AB至H且AB=HB，连接HE，则HE与BC的交点即为满足条件的点P
取AB的中点F,连接EF
FB∥EC，FB=EC，所以四边形FBCE为平行四边形
又∠B=90°，所以四边形FBCE为矩形
所以∠EFH=90°且EF=BC=6
又FH=FB+BH=6
所以△EFH为等腰直角三角形
∠H=45°
易知BC为AH的垂直平分线
所以PH=PA
∠PAB=∠H=45°
所以∠PAD=90°-45°=45°
注：现证明为什么EH与BC的交点即为所求点P
在BC上任取点M，连接MA、MH、ME
△APE的周长=AP+PE+AE
因为AE为定值，所以要使△APE周长最小，只须AP+PE最小
易知AM=HM，AP=HP
AM+ME=HM+ME＞HE=HP+PE=AP+PE
即AM+ME＞AP+PE
所以AP+PE为最小