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求幂级数的和函数和定义域
∑n=1 (n+1)x^n 求这个的和函数和定义域
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推荐答案 2014-06-15
f(x)=∑nx^n
g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)
积分:G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C
再求导:g(x)=1/(1-x)²
所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域为|x|<1
以上回答你满意么?
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和函数呢
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g(x)=f(x)/x=∑nx^(n-1)积分:G(x)=∑x^n=1/(1-x)+C 再求导:g(x)=1/(1-x)²所以f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
定义域
为|x|<1 以上回答你满意么?
幂级数的和函数
怎么求
答:
求幂级数的和函数的方法,通常是:
1、或者先定积分后求导,或先求导后定积分,或求导定积分多次联合并用;2、运用公比小于1的无穷等比数列求和公式
。需要注意的是:运用定积分时,要特别注意积分的下限,否则将一定出错。
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