扇形面积和弧长的弧度公式

Question

就是高中学的那种，不是角度的，是弧度制的

Answer 1

弧长*半径/2 或者是 半径的平方*弧度/2
有个记法， 你可以把它类比成一个三角形。以弧长为底，高就是半径，然后面积就是二分之一底乘高。同理，那种扇环可以类比成梯形。

Answer 2

l—弧长
r—半径
s—面积
α—扇形角度
π—圆周率
则有：l=πrα/180
如果
α用弧度做单位，则：l=rα
s=πr²α/360
如果
α用弧度做单位，则：s=r²α/2

Answer 3

由于半径为R，圆心角为n°的扇形的弧长公式和面积公式分别是：L=nπR/180，s=nπR²/360
将n°转换为弧度，得：α=nπ/180（α为圆心角）
于是s=αR²/2，
将L=αR代入上式，即得s=LR/2

参照高中数学必修4第8页

Answer 4

S=L*a 其中a为弧长对应的圆心角（用派表示）
L=R*a